珠算是怎么从筹算演变而来的？

作者：梅荣照

　　2013年12月4日，中国珠算申遗成功。说起珠算，你可知道，为什么说珠算是从筹算演变而来的？

　　当你看到，学校的小学生，农村、机关、工厂的会计以及商业部门的营业员，现在仍然拿着500多年以前已在使用的算盘嘀嘀嗒嗒地进行计算的时候，当你听到，有人用算盘和电子计算机进行比赛并在某些项目取得胜利的时候，你很容易会想到这样一个问题：算盘是谁发明的？发明者又是怎样创造出来的？

　　心急的人说：“算盘是因为社会上的需要，由工人师傅们创造出来的。”这个回答虽然也正确，不过稍为简单了一些。

　　翻开历史文献来看，宋元时代，我国已有一些数学著作，它们的名称类似于算盘书，但这些著作现已失传。稍晚一些，又有许多数学著作谈到现在珠算所用的口诀，但还没有明确提到珠算。大约在公元15世纪以后，才出现讲述珠算的著作。当时流传最广、影响最大的是程大位的《直指算法统宗》（1592年）。从这些历史文献中，我们找不到算盘创造者的名字。但从这些资料中，我们可以了解到珠算是怎样来的。

　　珠算出现以前，从春秋战国时起，我们的祖先是用小竹棍摆成数字，进行计算，这种方法称为筹算。例如，十五加八等于二十三，就是用六根小竹棍摆成一排，个位五根，十位一根，然后将八加到个位数五上。古代有两个“算”字，一个是“算”，另一个是“祘”，前一个字是指以竹为计算工具，后一个字就是摆弄小竹棍的意思。从上面的例子可以看出，筹算与现在的笔算不同，要加上的数“八”不用摆出数字，而是直接在被加数的个位数去“二”，在十位数加“一”，和现在的珠算差不多。

　　筹算在中国古代曾经用了两千多年，后来，由于社会的发展，对计算的速度和准确性要求越来越高，才开始进行改革。在唐代，为了简化筹算的方法，计算人员千方百计地把多位算法变成个位算法。例如86×12，原来要在三个横列里布筹运算，他们就把它变成86×4×3，这样，运算便可在一个横列中进行。在宋代和元代，为了加快计算速度，人们又创造出各种各样的歌诀。例如15+8的歌诀是“八去二进一”，同样，15?8的歌诀是“八退一还二”等等。所有加法、减法、乘法、除法都有一套歌诀。实际上，在珠算出现以前，除了个别的除法歌诀外，几乎全部珠算歌诀都已齐备。

　　歌诀出现以后，计算速度提高了，继续摆弄小竹棍进行计算，就会手不从心。特别是在室外进行计算的商业人员，由于环境条件的限制，很容易把小竹棍摆乱，造成错误。因此，用珠算替换筹算，不仅条件已经具备，而且已成了十分急需的事情。在这种情况下，工人师傅与计算人员、商业人员一起共同研制出巧妙的珠算盘。

　　原来筹算的数码字中，上面横放的一根筹当五，下面的竖放的一根筹当一，因此，珠算盘中档上的一个珠当五，档下的一个珠当一，这是十分自然的。又因为筹算记数中有“五不单张”（5不能单用一根筹表示）的原则，筹算的乘除法中往往出现某位数字等于或多于十而又不能向前位进一的情形，所以珠算盘采用档上二珠与档下五珠。这些都说明珠算的确是由筹算演变而来的。

　　关键词：珠算 筹算

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