[科普中国]-拓扑优化设计技术略议：让飞机更轻盈

　　一种机翼拓扑优化结构。

　　拓扑优化得到的空客2050概念飞机机身结构。

　　图1　运20飞机主襟翼滑轮架。

　　在飞机研制过程中，减轻飞机的结构重量对于提高飞机性能有着重要意义。据统计，在保证飞机性能的前提下，结构重量减轻1%，可以减轻飞机总重3%。由于重量的减轻，减轻了飞机的负担，因此减轻重量是飞机设计师的重要使命，也是型号成败的关键。优化设计无疑是结构设计轻量化的一种重要手段，当然拓扑优化就是其中一员。区别于传统的经验式设计模式，经过拓扑优化的产品模型是在给定载荷、工况等约束条件下，满足性能要求的最优拓扑模型，而且具有轻量化的特点，是一种新型的设计方法。

　　在专业上，拓扑优化就是指在一个确定的设计空间区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置，解决材料分布问题，从而使结构能在满足特定约束条件下，将外载荷传递到结构支撑位置，同时使结构的某种性态指标达到最优。目前主要有三大类拓扑优化方法：均质化方法、密度法和进化结构优化方法。历经多年的发展与理论研究，拓扑优化技术已经越来越多地被工业界关注。

　　在工程拓扑优化中常采用密度法，其可以避开求解一系列通常并无理论解析解的偏微分方程，大大简化求解过程。密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，这种方法基于各向同性材料，不需要引入微结构和附加的均匀化过程，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系，程序实现简单，计算效率高。常用的密度法插值模型有固体各向同性惩罚微结构模型（SIMP）和材料属性的合理近似模型（RAMP）。它们都是通过引入惩罚因子对中间密度值进行惩罚，使中间密度值向0-1两端聚集，使连续变量优化模型能很好地逼近0~1离散变量的优化模型。

　　从整个飞机研制过程来看，主要包括概念设计阶段、方案设计阶段、打样设计阶段、详细设计阶段、试制阶段、试飞阶段、批生产阶段，其中方案阶段占研制周期比例最大，而且最为关键，决定着飞机的总体布置形式，相当于是决定飞机的“基因链”。此前，方案设计阶段设计主要采用召开大量协调会，依靠每位参会专家的经验知识来保证方案的合理性和准确性，时间周期相对较长；且因与会专家的不同会产生方案分歧，导致前期方案颠覆。另外，由于协调问题考虑不全面、不系统、不完整，会使方案迭代，并时常回到原点，带来设计阶段的恶大跨度迭代，浪费大量时间和成本。因此，迫切需要通过优化设计手段使方案阶段便开展海量优化，使各阶段内的优化尽量发挥最大作用，而不是个别方案的人为认知筛选，减少大跨度设计迭代，同时尽可能降低设计反复的概率。可见，拓扑优化是方案阶段进行传力元素布置优化设计的妙计良方。

　　为了提高结构效率，减轻结构重量，提升武器装备的性能，拓扑优化技术已在飞机结构设计中大型整体承力构件和结构功能一体化构件中得到越来越广泛应用。比如运20的主襟翼滑轮架（图1），国内攻关及寻求国外合作均未能解决其研制难题，成为制约型号研制的“技术瓶颈”难题之一。拓扑优化和激光增材制造技术“临危受命”被选作“唯一方案”，成为保障大型飞机研制进度的重要后盾。

　　从众多拓扑优化后的方案构型来看，经过拓扑优化后的设计方案对传统的制造方式提出新的挑战。因为传统的制造方法对产品模型具有对称性、相对固定尺寸、可重复制造等要求，而拓扑优化技术只有在不考虑制造工艺约束时才具有更好的效果。因此，尽管工程师们通过拓扑优化方法设计出了结构独特、高性能的产品模型，但往往因为可制造性问题，只能遵循“实现性优先”的原则，而舍弃掉产品在轻量化、高性能上的优势。

　　随着轻量化、大型化、整体化的设计理念的发展，低成本、大型结构件的制造技术逐渐成为影响我国武器装备能力提升的一项瓶颈技术。然而，增材制造技术的出现很好地解决了这一大难题。与传统的制造方法相比，增材制造技术具有“可控性，可重复，可追溯”、“由小到大从点到线到面再到体积，可先局部后整体”、“空间可无约束”等特点。先进的增材制造技术（激光/电子束/电弧成形增材制造技术）还具有高性能金属材料制备与大型零件“近净成形”一步完成的优势，零件综合力学性能优异，且无须大型锻造工业装备、大型锻造模具及大规格锻坯制备，可实现复杂的结构功能一体化设计的零件制造。由此，该项技术经济效益极佳：零件材料利用率高（可比锻件提高5倍以上）、机械加工余量小、数控加工时间短（可减少80%以上），制造周期短（可缩短1/3以上），可降低1/4以上成本低。

　　拓扑优化技术与增材制造技术的联合，可实现大型整体高强、高韧钛合金激光成形承力结构件和结构功能一体化构件的装机应用，可解决大型整体钛合金构件减重量、缩周期，降成本等难题。图2就是针对接头零件开展的基于传统减材制造的设计和基于拓扑优化的增材制造的设计研究，经过分析比较，综合性能都满足要求的前提下，后者至少节约重量40%。

　　目前，一飞院已开展了金属、复材结构的大量拓扑优化设计，在型号中得到很好应用，给型号结构方案设计提供了非常大的帮助，并为型号减重，解决型号重量瓶颈难题立下汗马功劳。同时，一飞院开展了型号部件级结构的拓扑优化设计，在运20后机身设计中就应用了拓扑优化设计，减重效果非常明显，清晰地描绘出了后体结构的布置方案，优化后的结构承载效能有很好的提高。一飞院目前正在进一步扩大研究范围和规模，积极探索整个机身部件、整个机翼结构等整机级的拓扑优化设计，为挑选一型型号终极优化结果开展相关研究。

　　可以肯定的是，拓扑优化设计技术研究成果将在未来先进战斗机、大型民用客机、支线飞机、直升机以及各类高推重比航空发动机等重大武器装备研制生产中，获得广泛的应用。中国航空报 范林