感性的观察认识
如果苹果和树叶同时从树上落下,那么苹果会先落到地上。对于类似的情景,古希腊哲人亚里士多德认为:物体下落的快慢是由它们的重量决定的。这一论断符合人们的常识,因此两千年来,没有人提出过异议,将其奉为经典。
理性逻辑分析与感性观察认识的战争——“两个铁球同时落地”
理性的逻辑分析
16世纪末,意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德的观点提出了怀疑,他是这样思考的:
假定有这样两个物体,A重量为10,B重量为5;
Ⅰ.如果让A、B两个物体从空中落下,那么根据亚里士多德的理论,物体A下落应该比物体B快,我们假设A下落的速度是8,B下落的速度是4。
Ⅱ.用绳子把A、B两个物体拴在一起,称之为物体C,则物体C的重量是15。让物体C、A从空中下落,那么根据亚里士多德的理论,物体C下落应该比物体A快,并且根据我们在Ⅰ中的假设,C下落的速度应该是12。
Ⅲ.对于物体C来说,它是物体A和B的组合,在下落过程中,物体B会通过绳子对A起到“阻碍”作用,使C的速度要比8小;物体A会通过绳子对B起到“拖拽”作用,使C的速度要比4大,这样物体C下落的速度应该介于A的速度8和B的速度4之间。
如此,根据亚里士多德的理论就推出了前后矛盾的结论,因此可以证明,“物体下落的快慢是由它们的重量决定的”这一论断是错误的。为了从逻辑上解释清楚,伽利略认为只有一种可能性:重物与轻物应该下落得同样快。
伽利略对落体运动的猜想
伽利略否定亚里士多德后并没有止步不前,而是对落体运动进行了系统的分析。他面临的第一个困难就是,没有描述运动的概念,甚至没有对速度下过明确的定义。他创造性地提出了现在我们熟悉的平均速度、瞬时速度、加速度等描述运动的概念。
伽利略始终相信,自然界的规律是简洁明了的,由此他猜想落体运动一定是一种简单的变速运动,而最简单的变速运动,它的速度应该是均匀变化的。对此,他提出了两种猜想:
猜想Ⅰ:速度随位移均匀变化,就是相等位移内速度的变化是相同的,即v∝x。
猜想Ⅱ:速度随时间均匀变化,就是相等时间内速度的变化是相同的,即v∝t。
伽利略对落体运动的实验验证
通过研究发现,如果v∝x,那么将会推导出相当复杂的结论,因此伽利略果断放弃这一想法,开始设计实验来验证猜想Ⅱ。
伽利略所处的时代,没有秒表等测量时间的仪器,为了测量时间,他把一只盛水的大容器置于高处,在容器底部焊上一根口径很细的管子,用小杯子收集每次下降时由细管流出的水,不管是全程还是全程的一部分,都可收集到。然后用极精密的天平称水的重量;这些水重之差和比值就给出时间之差和比值。精确度如此之高,以至于重复许多遍,结果都没有明显的差别。这就是“滴水测时法”。
解决了时间测量问题,伽利略设计了一个巧妙的方法,“放慢”落体的速度。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下,铜球在斜面上的加速度要比竖直下落加速度小得多,所用时间也长得多,所以容易测量。
上百次实验结果表明,铜球沿斜面滚下的运动是匀加速的,并且加速度只跟斜面的倾斜角度有关,不断增加斜面角度,小球的加速度也随之增大。伽利略对这一结果进行了合理的外推:当斜面夹角为90°时,铜球的运动形式就跟落体一样了,所以落体运动就是匀加速的,这样就证明了猜想Ⅱ的正确性。
亚里士多德的错误原因
伽利略的逻辑与实验相互论证,那么为什么我们会观察到“苹果比树叶先落地”的现象呢?这是由于空气阻力对不同物体的影响不同造成的,是空气阻力阻碍了树叶的下落速度,而亚里士多德恰恰没有意识到这一影响因素。
爱因斯坦有句名言:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅仅是一个理论或技能而已,而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步”。
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