[科普中国]-让人头变聪明的数字魔术

当魔术与数字结合，当奇幻和智慧邂逅，数字在各种各样的组合、运算和推演中碰撞出的奇妙火花让人们为之惊叹。数字魔术就是这样一种运用数字的魔术，练习和编排数字魔术都可以增强计算能力和培养发散思维。

数字魔术需要发散思维，然而传统的数学运算方法比较固化，一定程度上限制了人们的运算思维，开动一下脑筋，就能掌握神奇速算法，比如：你能否两秒算出85×85等于多少？

按照我们学过的列示计算法，在草稿纸上慢慢计算，时间可能远不止2秒，如果掌握魔术师的巧算方法，就能两秒钟搞定。以85×85为例，观察可知它们的十位数都是8，而个位数相加为十，所以第一步，用8乘上9 (8加上1) 等于72作为运算结果的千位和百位，5乘5等于25作为运算结果的十位和个位，按照顺序写出来就是7225。

我们把这类乘法算式称为“头同尾合十”的两位数乘法，速算口诀是：十位数乘加一的数是头，个位数相乘是尾。

数字魔术中暗含了许多数学原理、规律或公式，任凭数字千变万化，魔术师都能很好地掌控。魔术师让观众从扑克牌中随意抽出不少于十张扑克牌，并悄悄数出牌的张数，然后把抽取牌数的十位数字与个位数字相加，把与得数相同数量的牌归还，手中剩下的牌放在一侧。观众刚将牌放好，魔术师便宣布：“见证奇迹的时刻到了！你剩下的牌是18张！”观众拿起旁边剩下的牌数了起来，不多不少正是18张。大家都好奇不已，这背后的原理是什么？

原来，这个魔术隐藏着一个数学规律：任意一个两位数减去各个数位数字之和，所得的数一定是9的倍数。用数学公式来表示：10a+b-（a+b）=9a。9的倍数很多，那为什么会猜出最终答案呢？一副扑克54张，一半的张数27张，正好是9的倍数。把拿走的牌和剩下的牌放在一起，用目测可以推断是比一半多，还是少，这样就好猜了。除此之外，还有二进制、三进制、质数、数列等原理编排的魔术，学习魔术的同时还可以加深对这些原理的理解，把原理吃透，还可以推导出更多创新的魔术形式。

数字魔术可以锻炼心算能力

玩好数字魔术，还可以锻炼心算能力。表演数字魔术的魔术师若想做到表演过程行云流水，不露破绽，往往需要不动声色地进行快速心算，得出最后的答案，以便在“见证奇迹的时刻”时技惊四座，如果算错了，那魔术便失败了。完美的演出需要扎实的功底，玩好数字魔术更需要扎实的数学能力，并且勤加练习，你就能成为一名优秀的魔术师。

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