[科普中国]-子承父业——从祖冲之到祖暅定理

圆周率如今已被广泛地应用于人们的日常生活中，圆周率指圆的周长与直径之比，用符号表示记作π。

公元480年，在我国南北朝时期有一位科学家对圆周率作出了科学的算法——利用割圆术算出了精确到第七位小数的π值，打破了当时圆周率计算的世界纪录。这位科学家名叫祖冲之，他的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域，在数学上最卓越的成就为圆周率的计算。

经过不断地实践，古人逐渐认识到圆的周长是“圆径一而周三有余”，但是具体余多少并未统一。在祖冲之之前，我国古代数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。祖冲之在此基础上，将圆周率推算至小数点后7位数，即3.1415926与3.1415927之间，创造了当时世界上最高水平。

除此以外，祖冲之曾于宋大明六年（462年）编《大明历》，他批判地继承了前人的成就，结合自己的天文观测实践，在《大明历》中对历法提出了许多革新和创见，这使《大明历》成为当时最优秀的历法。《大明历》最重要的创新是把东晋虞喜发现的天文岁差现象，引进历算之中，将恒星年与回归年区别开来。祖冲之把岁差引进《大明历》，使冬至太阳所在的位置逐年变动，使历法有了更科学的基础。这是我国历法史上一次重大改革，他改进闰法，把天文学家何承天提出的旧历中每19年7闰改为每391年144闰，使之更符合天象的实际。《大明历》规定一回归年为365.2428日，与今天的推算值仅相差46秒。他还定出精密的交点月为27.21223日，同现代观测值相比，只差11秒。

祖暅是祖冲之的儿子，是一位博学多才的数学家，他继承家学，在数学上的主要成就是推算出球体的体积公式。祖暅原理也称祖暅定理，这是一个涉及几何求积的著名命题，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。

中国人对π的认识过程，反映了子承父业的中国传统，另外，它也如实地记载了中国数学的发展过程。

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