[科普中国]-古埃及的象形数字

历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。早期数学，就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。从可以考证的史料看，古埃及与美索不达米亚的数学在年代上更为久远。

在公元前3000年，古埃及便开始有数字的发明，从最简单的一到十、百、千、万都有一定的写法（如下图所示）。和象形文字相似，古埃及人用各种各样的符号和图形来代表各个数字，因此，这套古老的数字书写系统被人们成为“象形数字”，虽然从很多方面来看，这样的数字书写繁琐而原始，但其中的原理和思想也不乏简洁与优美。

古埃及人将1-9个数字分别称为wa，senuj，khemet，jfedu，dju，sjsu，sefekhu，khemenu，pesedshu。古埃及人称10为medshu，并且用形如“轭”的符号来表示；称100为shenet，用一圈绳子表示；称1 000为kha，用一枚莲花表示；称10 000为dsheba，用一个指头表示；称100 000为hefen，用一只蝌蚪表示；称1 000 000为heh，用举着两条胳膊端坐着的神来表示。记载日期和计数时所用的序数通过在基数后面加后缀-nu或者前面加前缀mech-来表示。

公元前4000年，埃及文明在尼罗河畔蓬勃发展起来，到公元前3000年左右，上、下埃及统一，由此往后经历了几乎千年的时间，埃及文化达到了最高点，古埃及人开始建立巨大的金字塔，其中的测量精度是惊人的。因此，埃及人很早就有了丰富的算术与几何知识。而象形数字，也大致诞生于这个时期。古埃及最早的数字是发现于石刻上的象形符号，它使用十进位非位值制方法来计数，每一个较高的单位用一个特殊符号表示，计数时也是从右到左依次重复排列这些符号。比如32表示为：

2×1+3×10=32

后来由于纸草书写的需要，象形数字演化出两种变体——僧侣符号和民间符号。它们在计数时均采用一种逐级命数法，即对个位数、一百以内十的倍数、一千以内百的倍数等数目均有专门的符号来表示，避免了重复排列，简化了计数。

虽然和现代数学相比，古埃及的象形文字高位在左，低位在右，这给数字的读和写造成了一定困难，而且书写一个简单的数字也会占用许多时间，但作为埃及数学发展的工具，象形数字为古埃及算术、几何和代数的发展奠定了基础。

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