[科普中国]-甲骨文数字与记数法

在中国，会计们记录数字的方式大致有两种：第一种是我们最常见的阿拉伯数字，也是现今国际通用数字；第二种是用繁体字书写的大写数字。那么追根溯源，中国古代的记数方式又是怎么样的呢？

中国作为文明古国，记录数字的历史几乎和汉字发展的时间一样漫长，甚至更早一些。到了夏、商、周三代，甲骨文和金文当中出现了成熟的记数系统。甲骨文是商代的产物，刻画于龟甲兽骨之上，距今有3600多年的历史，是当时巫祝、史官们为商王室占卜记事的主要手段。在目前已经发掘并确认的1500余个甲骨文当中，能够明确破译出来的只有1500字左右。

甲骨文中的数字符号是结绳记数的象形，如下图所示，前九个甲骨文数字是对数字1-9的记录，后四个则是位值符号。与现在的大写中文数字相比，“一”字基本未变，“二”、“三”只有横画之间长短比例的调整，“四”从甲骨文积画作四横，西周金文也延续了甲骨文写法。为什么这么表示呢？2002年于山西襄汾陶寺遗址发现的漆木杆，杆体呈黑、绿、红三色相间并规律分布，研究认为，它们与日影长度密切相关，因此，这种表示是日影的刻度表。

“五”的甲骨文在字形X（万物交汇）基础上加两横线（天地之间）。“六”的形体自甲骨文以来并无太大变化，发展至秦代已经完全形成一点一横为头的“六”字。“七”在商周甲骨文呈十字状，横竖大致等长，与“甲”字形体相似。“八”则呈“)(”括号状，形体基本没有大变，逐渐简化并弱化了部分比划。“九”字形体变化有迹可循，是从斜置到平正的过程。这四个数字奇数与偶数区别对待，奇数的甲骨文数字具有单一性、不可分性的特点，偶数则相反。“十”则为直书，像一根竖立的中杆顶朝天，面向阳。也因如此，“十”的符号才采用这种写法，上天为大，故“十”为积众小数而成的大单位。

甲骨文记数的位值是十进位制，十、百、千、万都有专门的单位词。甲骨文的记数方式就是由1-9九个数字和若干十进制的位值符号组成，记数的时候先将两组符号通过乘法结合在一起，以表示位值的若干倍，也就是说，记数将个位数词与单位词靠乘法关系组合而成。但是这种记数方式只适用于文字记载。如下图所示，将表示5的符号与表示10的符号通过乘法结合，则得出下图代表数字50的符号。同样，表示5的符号与表示100的符号相结合，写作下图500的符号，表示100的5倍。如果是非整数的数字，例如3359，则是表示3000、300、50和9的四个符号的并列联合书写。目前发现的最大的甲骨文数字是30000。

上述这种构形法在古文字中很常见，也称之为“并书”。在汉代后逐步由单书替代。位值的倍数不再采取合写，而是将位值符号紧接在数字之后表示。

因此，从甲骨文记数法一直到现代记数法，虽然期间字体发生了变化，但是记数原则不变，始终遵循乘法分群原则。

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