[科普中国]-怎样计算用单循环制进行的比赛场数

用淘汰制进行的比赛需要的比赛场次较少，并且因为每一轮的不同比赛可以在不同场地同时进行，因而用时较短，所以当报名人数较多时，淘汰赛制是一个很不错的选择。但是淘汰赛制有一个很明显的缺点，如果两名实力较强的参赛者较早相遇，那么淘汰赛所产生的结果便有了一些遗憾。因此，在参赛者人数较少时，通常使用相对更为公平的、更能合理判断参赛者水平的循环赛制。

循环赛制，包括单循环、双循环和分组循环三种方法。本文主要介绍单循环赛制。

在单循环赛中，每一名参赛者都会与其他参赛者各比赛一次，与之类似的还有双循环赛，每一名参赛者会与其他参赛者各比赛两次，最后以胜负场积分判定参赛者名次。理论上，循环赛是从固定的已知参赛者中决出冠军的最好方式，因为对每一名参赛者而言，面对所有对手的机会都是均等的，这也给了参赛者们状态不佳等不利于比赛结果因素的“容错率”。这样的比赛结果也会更准确且更具有说服力，因此，经历循环赛制胜利的冠军通常被公认为最强者。

我们假设有14名参赛者参与单循环制进行的比赛，这种情况下，每一名参赛者都要与除了自己以外的其他所有对手进行一场比赛，也就是14×13=182场，但由于比赛的双方仅仅进行一场比赛，还需要将上一步的总场数除以2，也就是最终需要进行的比赛场次为91场。化用到一般情况下，也就是当有n名参赛者参与单循环制进行的比赛时，需要进行的总场次为。

但事实上，我们从上面的计算中可以看出，即使参与比赛的选手数量不多，需要进行的比赛场次却很多，这无疑拉长了赛程，增加了比赛成本。在这一前提下，通常根据参赛者的数量将其分为两组、三组或四组进行比赛，决出各个小组的冠军后再进行小组冠军之间的单循环比赛，这种分组的方式通常被称为赛区，这种基于单循环制的赛制通常被称为分组单循环制。

我们仍以14名参赛者为例，将其分为两组，每组7名参赛者。

此时需要进行两轮比赛，第一轮决出各个小组的冠军，场次为；第二轮决出小组冠军之间的总冠军，场次为；总场次为43场。对于更一般的情况，将n名参赛者分为m个小组（n能够被m整除），总场次应为即。对比上文未分组的单循环赛制，我们可以很明显地看出分组单循环制比单循环制的场次更短、效率更高，并且也能在一定程度上保证比赛的公平性。因此，分组单循环赛制是很多大型比赛首选的比赛模式。

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