[科普中国]-高分子场论

高分子场论（Polymer field theory）是描述高分子体系统计行为的统计场论。

描述高分子场论（Polymer field theory）是描述高分子体系统计行为的统计场论。它是这样得到的：标准的配分函数是粒子自由度的多维积分，通过Hubbard-Stratonovich 变换将标准的配分函数转为辅助场的泛函积分。高分子场论的计算机模拟是高分子物理中新兴的模拟方法，已经得到很多重要结果，并且仍在快速发展中。

在基于高分子场论的计算机模拟已经显示出有用的结果，例如计算聚合物溶液的结构和性质（Baeurle 2007，Schmid 1998），聚合物熔体（Schmid 1998，Matsen 2002，Fredrickson 2002）和热塑性塑料。

数值模拟另一种可能性是使用蒙特卡罗（MC）算法并在场理论公式中对完整分区函数积分进行采样。然后将所得到的程序称为高分子场论模拟。然而，在最近的一项工作中，Baeurle证明，由于所谓的数字符号问题，MC采样与基本的场论表示是不切实际的（Baeurle 2002）。困难与所得分布函数的复杂和振荡性质有关，这导致所需热力学和结构量的整体平均值的不良统计收敛。在这种情况下，需要特殊的分析和数值技术来加速统计收敛（Baeurle 2003，Baeurle 2003a，Baeurle 2004）。

平均场表示为了使该方法适合于计算，Baeurle提出使用Cauchy积分定理将分配函数积分的积分轮廓移动到均匀MF解，从而提供其所谓的均值场表示。该策略之前已成功应用于Baer等人。在场论电子结构计算中（Baer 1998）。 Baeurle可以证明这种技术可以显着加速MC采样程序中整体平均值的统计收敛（Baeurle 2002，Baeurle 2002a）。

高斯等价表示在随后的作品中，Baeurle等人。 （Baeurle 2002，Baeurle 2002a，Baeurle 2003，Baeurle 2003a，Baeurle 2004）应用了蝌蚪重整化的概念，导致分区函数积分的高斯等价表示，结合大规范集合中的高级MC技术。他们可以令人信服地证明这一策略进一步推动了所需集合平均值的统计收敛（Baeurle 2002）。

重整化技术20世纪40年代后期，通过重整化概念提供了另一种应对场论中出现的强烈波动问题的理论工具，重整化概念最初被设计用于计算量子场理论（QFT）中出现的功能积分。在QFT中，标准近似策略是使用微扰理论在耦合常数中扩展功率系列中的功能积分。不幸的是，通常大多数扩展术语都是无限的，使这种计算变得不切实际（Shirkov 2001）。从QFT中删除无穷大的一种方法是利用重整化的概念（Baeurle 2007）。它主要包括替换耦合参数的裸值，例如，电荷或质量，通过重整化耦合参数并要求物理量在该变换下不发生变化，从而导致扰动扩展中的有限项。可以从插入可极化介质（例如电解质溶液）中的经典电荷Q的示例中得出重整化过程的简单物理图像。在由于介质极化导致的电荷距离r时，其库仑场将有效地依赖于函数 Q(r)，即有效（重新归一化） ）充电，而不是裸露的电荷，Q问：在20世纪70年代初，KG威尔逊通过发展重整化群（RG）理论的形式主义，进一步开创了重整化概念的力量，以研究统计系统的关键现象（Wilson 1971）。

重整化群理论RG理论利用一系列RG变换，每个变换由粗粒化步骤和随后的尺度变化组成（Wilson 1974）。在统计 - 机械问题的情况下，通过连续消除和重新定义分区总和或积分中的自由度来实现步骤，该分区总和或定义所考虑的模型。 De Gennes使用这种策略建立了相变过程附近铁磁性的零分量经典矢量模型的行为与晶格上无限长度的聚合物链的自避免随机行走之间的类比，以计算聚合物排除体积指数（de Gennes 1972）。将这一概念与场论功能积分相结合，意味着系统地研究场理论模型如何在消除和重新划分分区函数积分的一定数量的自由度的同时进行变化（Wilson 1974）。

哈特里重整化另一种方法称为Hartree近似或自洽的单环近似（Amit 1984）。它利用高斯波动校正对0阶MF的贡献，重新规范模型参数并以自洽的方式提取浓度波动的主导长度尺度。临界浓度制度。

Tadpole重整化在最近的一项工作中，Efimov和Nogovitsin表明，基于Tadpole重整化概念的源自QFT的替代重整化技术可以是计算经典多粒子系统统计力学中出现的功能积分的一种非常有效的方法（Efimov 1996） 。他们证明了经典分区函数积分的主要贡献是由低阶Tadpole型Feynman图提供的，解释了由于粒子自相互作用引起的不同贡献。在该方法中执行的重整化程序影响电荷（例如电子或离子）的自相互作用贡献，这是由于存在电荷而在真空中引起的静态极化（Baeurle 2007）。正如Efimov和Ganbold在早期着作中所证明的那样（Efimov 1991），Tadpole重整化的过程可以非常有效地用于消除分裂函数的基本场论表示的作用的偏差，并导致另一种函数积分表示，称为高斯等价表示（GER）。他们表明，该程序为分析摄动计算提供了功能积分，显着改善了收敛特性。在随后的作品中，Baeurle等人。基于Tadpole重整化程序开发了有效的低成本近似方法，已经证明可以为原型聚合物和PE溶液提供有用的结果（Baeurle 2006a，Baeurle 2006b，Baeurle 2007a）。

高分子高分子（Macromolecule）化合物是一个非常大的分子，如蛋白质，通常由较小的亚基（单体）的聚合产生。它们一般由数千或更多的原子组成。通过一定形式的聚合反应生成具有非常高的分子量的大分子，一般指聚合物和结构上包括聚合物的分子。在生物化学中，这个术语被应用于三个传统的生物聚合物（核酸、蛋白质、和碳水化合物），以及具有大分子量的非聚合分子，例如脂类和大环化合物。这些分子有时也被称为生物大分子。

聚合物高分子的各个构成分子被称为单体。

人工合成的高分子包括塑料。金属和晶体虽然也是由许多原子组成的，其内部通过类似分子的键联合在一起，但是它们一般不被认为是高分子。有时不同的高分子之间通过分子间力（但不是通过化学键）组合到一起，尤其是假如这样的组合是自然发生的，而且其组成部分一般不单独出现的话，那么这样的混合物也会被称为高分子。实际上这样的混合物更应该被称为高分子复合物。在这种情况下组成这个复合物的单个高分子往往被称为下单位。由高分子组成的物质往往有不寻常的物理特性。液晶和橡胶就是很好的例子。许多高分子在水中需要特殊的小分子帮助才能溶解。许多需要盐或者特殊的离子来溶解。

统计场论统计场论（statistical field theory）是以场为自由度的统计力学，即体系的微观态以场构型来描述。对于高分子体系，统计场论也被称作高分子场论。统计场论广泛用于描述高分子物理或生物物理学体系，比如高分子薄膜、嵌段共聚物和聚电解质。1

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学