[科普中国]-狄利克雷泛函

狄利克雷泛函亦称狄里克雷积分，是表示弹性薄膜形变能的一个泛函。

简介狄利克雷泛函亦称狄里克雷积分，是表示弹性薄膜形变能的一个泛函。

设薄膜形状为其形变能为此即狄利克雷泛函。1

性质狄利克雷积分的欧拉-拉格朗日方程为拉普拉斯方程

泛函泛函是数学中重要的基本概念，是现代数学的重要研究对象之一，也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。

泛函是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所