[科普中国]-三角测量概算-

对三角测量观测成果进行的化算和验算。它是三角测量外业完成以后平差计算前的一项重要工作。概算的任务是将获得的观测值化算成以标石为中心的高斯投影面上的直线方向值，化算完成后，依控制网的几何条件对观测成果进行全面验算，全部项目符合设计要求后，化算的成果方可用于平差计算。

释义

概算内容概算的内容一般包括：外业资料检查、近似边长和近似坐标计算、归心改正计算、观测值化算、观测成果验算。

外业资料检查对外业观测手簿、归心投影资料和观测记簿进行全面检查，检查其资料是否齐全，计算是否正确，是否严格按设计要求进行作业。

近似计算指三角网中计算各三角形的近似边长和各三角点近似坐标，以便为计算球面角超、测站点和照准点归心改正以及距离改正提供数据。各三角形的近似边长是从一条已知边出发，利用观测的角值按正弦公式逐一推算出的。计算近似坐标有按坐标增量公式推算、按余切公式计算两种方法。

归心改正计算把测站点仪器中心至照准目标中心的方向值化算成两点标石中心间的方向值。

观测值化算在地球表面上所获得的观测成果，可看成是椭球体上的方向值，组成各三角形的方向线不是直线而是曲线。通过加入方向改正，就可化算成为高斯投影面上的直线方向值。

观测成果验算通过三角网各种几何条件的计算，求出闭合差，以全面检查观测成果的质量。三角测量验算的项目有三角形闭合差、测角中误差、极条件闭合差、基线条件闭合差、方位角闭合差。1

三角测量原理三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点的经纬度座标。

"三角形"测量法按照空间概念的不同,可以分为水平面三角形和竖直面三角形测量法.按照计算模型和原理的不同,它又可分为运用正弦定理和余弦定理求解一般三角形和运用正切函数求解直角三角形。

正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC 即"大边对大角，大角对大边"，其中A、B、C分别为边a、b、c所对应的三角形的内角。

余弦定理公式：c=根号（a2+b2-2abcosC）正切公式：tgA=a/b 或tgB=b/a 其中a、b分别为直角三角形的两直角边，A、B分别为它们所对应的2个角。主要应用在各种地形、工程测量中。特别是测量中遇有高大障碍物测量、遇到重要跨越时测量、无法得到平距时等情况的时候测量更要用到三角测量来测定未知点的坐标和高程。2

实施方式实施有两种扩展方式：一是同时向各个方向扩展，构成网状，称为三角网，它的优点在于点位均匀分布，各点之间互相牵制，对于低等测量有较强的控制作用。缺点是作业进展缓慢。二是向某一定方向推进以构成锁状，称为三角锁，它仅构成控制骨架，中间以次等三角测量填充，三角锁的推进方向可作适当选择，避开作业困难地带，故较三角网经济，作业进展迅速，但控制强度不如三角网。

三角锁网中的单个图形一般是单三角形，也可以是有双对角线的四边形，或者是有一中点的多边形等不同形式。

前景20世纪50年代以前，国家大地网以及工程测量和城市测量中精密控制网的建立，几乎一律采用三角测量法。此后，由于电磁波测距仪的迅速发展，测距精度不断提高，而采用光学经纬仪的传统三角测量方法的定位精度则已达到极限，很少有提高的可能，因此从发展趋势来看，三角测量将逐渐为三边测量、导线测量或测边测角布网方式所取代，但在目前仍在应用。

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学