[科普中国]-陈省身类

陈省身类（Chern class）是复向量丛的一种上同调类，也可以称为陈类。

简介陈省身类是复向量丛的一种上同调类。

设ω为复 n 维向量丛，为其基本实向量丛，表中所有非零向量所成子空间，中任意点 v 位于ω 的一个确定的纤维中，设ω 上给定埃尔米特度量，取 v 在中的正交补作为点 v 上的纤维，得以为底空间的复 n-1 维向量丛，则陈类按ω 的复维数递推地定义为：顶陈类（即最高维陈类）等于欧拉类；对，定义为

对，类。

意义陈省身类的定义是有意义的，因为在古津序列中，对于是一个同构。1

乘积公式若ω与𝝓是仿紧底空间B上的两个复向量丛，则惠特尼ω⨁𝝓的全陈类有下述公式：c(ω⨁𝝓)=c(ω)·c(𝝓)，这被称为陈类的乘积公式。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所