[科普中国]-卢津面积积分

卢津面积积分（Lusin area integration）是刻画函数在Lp中大小的一种算子。

简介卢津面积积分是刻画函数在Lp中大小的一种算子。

设x∈Rn，η>0，集合 称为以x为顶点，η为参数的锥。设f∈Lp(Rn),1≤p≤+∞，下述积分 称为f的以η为参数的卢津面积积分，其中P(f)(x,t)是f的泊松积分，∇表示n+1维梯度算子。

性质关于g(f)和Sη(f)，成立不等式 其中Aη是只与η有关的常数。1

算子算子是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X。广义上的算子可以推广到任何空间，如内积空间等。

广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，甚至包括求幂次，开方都可以认为是一个算子，只是有的算子用了一个符号来代替他所要进行的运算，所以他和f(x)的f 没区别，它甚至和加减乘除的基本运算符号都没有区别，只是他可以对单对象操作罢了(有的符号比如大于、小于号要对多对象操作)。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学