反对称化算子(anti-symmetrization operator)是作用于反对称张量上的算子。
简介反对称化算子是作用于反对称张量上的算子。
对任意的x∈Tr(V),令,它称为r阶反变张量的反对称化算子。
性质用Pr(V)表示全体对称的r阶反变张量的集合,用Λr(V)表示全体反对称的r阶反变张量的集合。不难验证有性质:Sr∘Sr=Sr,Ar∘Ar=Ar,且Pr(V)=Sr(Tr(V)),Λr(V)=Ar(Tr(V))。1
反对称张量第一个张量对它的前两个指标是对称的,而第二个张量对前三个指标是对称的。若有这样的张量,它的两个反变指标或共变指标互换时,张量的分量值改变符号而大小不变,则该张量称为反对称或斜对称的。
算子算子是一个函数空间到函数空间上的映射O:X→X。广义上的算子可以推广到任何空间,如内积空间等。
广义的讲,对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子,甚至包括求幂次,开方都可以认为是一个算子,只是有的算子我们用了一个符号来代替他所要进行的运算。
本词条内容贡献者为:
杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所