[科普中国]-轴测投影图

轴测投影图(axonometric projection graph)是指一类投影图，用平行投影法中的正投影法或斜投影法，把空间形体连同确定该形体的空间直角坐标系一起投影到一个投影面上，这样得到的图称为轴测投影图。

简介在轴测投影图的形成过程中，要将坐标轴对投影面放成一定的角度，使在投影图上能同时反映出形体的长、宽、高三个方向。这种图的优点是直观性较好，缺点是度量性较差，作图较繁，它一般与正投影图配合使用，以弥补正投影图直观性较差的不足。轴测投影图的形成过程如下图所示1。

轴测图的种类1、按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：

（1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图；

（2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。

2、按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：

（1）正（或斜）等测轴测图——p1=q1=r1 ，简称正（斜）等测图；

（2）正（或斜）二等测轴测图——p1=r1≠q1 ，简称正（斜）二测图；

（3）正（或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ，简称正（斜）三测图2。

轴测图的基本性质1、物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同；

2、物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出；

3、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等2。

圆的正轴测图的画法1、平行于不同坐标面的圆的正等测图：

平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。

作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。

2、用“四心法”作圆的正等测图：

“四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆3。

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学