[科普中国]-公法线长度

公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离。对于外齿轮，指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。

简介公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离。对于外齿轮，指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面1。

计算方式对直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W按下式计算：

W=m*cosα*[π*(k-0.5)+z*invα]+2*x*m*sinα

α=20 °时

W=m*(0.93969*3.14159*(k-0.5)+0.93969*0.014904*z)+0.68404*x*m

=m*(2.9521*(k-0.5)+0.0140058*z)+0.68404*x*m

式中 m 模数；

a 齿形角；

z 齿数；

x 变位系数；

k 跨齿数。

渐开线函数inv(α)=tan(α)-α（第一个α是角度，第二个α为弧度）2。

测量原理公法线长度变动ΔFW是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。公法线平均长度偏差ΔFW是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。

测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k不是任取得。

测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。

（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。

（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。

（4）依次测量齿轮上均布的六处公法线长度，记下各读数。

（5）计算公法线长度变动ΔFW。取六个测得值中的最大值（Wmax）与最小值（Wmin）之差。

（6）计算公法线平均长度偏差ΔFW。

（7）根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差FW，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差Ess和齿厚下偏差Esi3。

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学