[科普中国]-赫斯特指数

赫斯特指数（英语：Hurst exponent）以英国水文学家哈罗德·赫斯特命名，起初被用来分析水库与河流之间的进出流量，后来被广泛用于各行各业的分形分析。

摘要基于重标极差(R/S)分析方法基础上的赫斯特指数(H)的研究是由英国水文专家H．E．Hurst(1900—1978)在研究尼罗河水库水流量和贮存能力的关系时，发现用有偏的随机游走(分形布朗运动)能够更好地描述水库的长期存贮能力，并在此基础上提出了用重标极差(R/S)分析方法来建立赫斯特指数(H)。作为判断时间序列数据遵从随机游走还是有偏的随机游走过程的指标。1

形式一个具有赫斯特统计特性的系统，不需要通常概率统计学的独立随机事件假设。它反映的是一长串相互联系事件的结果。今天发生的事将影响未来，过去的事也会影响现在。这正是我们分析资本市场所需要的理论和方法。传统的概率统计学，对此是难办到的。2

赫斯特指数有三种形式：

1．如果H=0.5，表明时间序列可以用随机游走来描述；

2．如果0.5