[科普中国]-二次换位定理

设𝓜⊂𝓑(H)是冯·诺伊曼代数，则𝓜与𝓜的二次换位𝓜''相等（𝓜'表示𝓜的换位），即𝓜=𝓜''。此结果称为冯·诺伊曼代数的二次换位定理。

简介二次换位定理指出冯·诺伊曼代数与其二次换位之间的相等关系。

设𝓜⊂𝓑(H)是冯·诺伊曼代数，则𝓜与𝓜的二次换位𝓜''相等（𝓜'表示𝓜的换位），即𝓜=𝓜''。此结果称为冯·诺伊曼代数的二次换位定理。

应用二次换位定理是冯·诺伊曼对以他命名的算子环进行研究的主要工具之一。

冯·诺伊曼代数冯·诺伊曼代数亦称弱闭对称算子环，是一类由算子构成的弱闭的C*代数。

令𝓑(H)为希尔伯特空间H上有界线性算子全体所成的C*代数，其中∗运算为取共轭。如果𝓜是𝓑(H)的含恒等算子I的巴拿赫∗子代数（即自伴子代数），且关于𝓑(H)的弱算子拓扑是闭的，则称𝓜为冯·诺伊曼代数，常简称v.N.代数（关于算子范数拓扑为闭的巴拿赫∗子代数是C*代数）。1

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院