[科普中国]-相似线性算子

相似线性算子（similar linear operator）是相似矩阵的推广，相似算子具有相同的谱。

简介相似线性算子是相似矩阵的推广，相似算子具有相同的谱。

设A,B是巴拿赫空间上的有界线性算子，如果存在可逆的有界算子W（即W,W-1都有界），使得B=W-1AW，则称A和B相似。1

相似矩阵在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。

设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则称B是A的相似矩阵，并称矩阵A与B相似，记为A~B。

对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。

有界线性算子有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子。

设是从线性赋范空间到的线性算子。 如果当存在且有限，则称是有界线性算子，也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集。此处|表示范数，表示中定义的范数，表示中定义的范数。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院