[科普中国]-加减运算电路

分析了比例系数与平衡电阻、反馈电阻的关系。目的是探索比例系数任意取值时加减法运算电路构成形式的变化。

基本介绍1. 反相求和电路

按照输入方式的不同，加法运算电路可以分为反相加法器和同相加法器。

（1）反相加法运算电路。反相加法运算电路如图1所示，利用这个电路可以实现3个输入信号之间的求和运算。

（2）同相加法运算电路。图2为同相加法运算电路。顾名思义，将求和输入信号接在同相输入端，反馈电阻Rf仍然接在反相输入端，构成深度负反馈。
2．减法运算电路
差动比例运算电路即由单级运放构成的减法器。但由于信号有反相输入端和同相输入端，所以也存在调整不便和共模输入电压较大的问题。如图3所示！

图4为两级运放构成的反相输入减法电路。电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。

特点调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系，同相求和电路 ，虚短、虚断，单运放和差电路，双运放和差电路。

设计方法1 任意比例系数的加减法运算电路

所给出的任意比例系数的加减法运算电路如图1所示。其中，u111、u112、…u11n为n个减运算输入信号，u121、u122、…u12m为m个加运算输入信号，u0为输出信号，R11、R12、…R1n、R21、R22、…R2m为输入端电阻，RF为反馈电阻，Rp为平衡电阻，R’为附加电阻。

运放输入端电阻的平衡条件为

式(5)反映了输入信号比例系数与附加电阻、平衡电阻、反馈电阻的关系，表明在满足电阻平衡的条件下，各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值可以大于l、小于1或等于1，即输入信号的比例系数无限定。
根据输入信号比例系数的数值范围，加减运算电路还可简化。

2 比例系数加减结果特定取值时的电路简化方案

2.1 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值大于1的加减运算电路
当各输入信号的比例系数关系为时，可令式(5)中电阻Rp→∞，即图1所示电路中去掉电阻Rp，由式(5)中实现大于1的平衡条件。

2.2 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值小于1的加减运算电路
当各输入信号的比例系数关系为时，可令式(5)中电阻R’→∞，即图1所示电路中去掉电阻R’，由式(5)中实现小于1的平衡条件。

2.3 各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值等于1的加减运算电路，当各输入信号的比例系数关系时，可令式(5)中电阻R’→∞，Rp→∞，即图1所示电路中去掉电阻R’及Rp。

3 设计步骤及举例

3.1 设计步骤
(1)由参与运算的各输入信号比例系数加、减的数值范围确定电路形式；
(2)由运算关系及平衡条件确定外部各个电阻值。
3.2 设计举例
例1，试设计实现u0=2u121+3u122-u111运算关系的加减运算电路。
将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数，确定所设计电路的形式为图1中去掉电阻Rp，按三个输入信号所示。选取Rp=120kΩ，代入各输入信号的比例系数表达式中，解出

R21=60kΩ，R22=40kΩ，R11=120kΩ 由式(5)并考虑Rp→∞，有代入各输入信号的比例系数，有解出R’=40kΩ。

例2，试设计实现u=2u121-3u111-u112运算关系的加减运算电路。将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号，例3，试设计实现u0=2u121+u122-1．5u111-0．5u112运算关系的加减运算电路。将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数为确定所设计电路的形式为图1中去掉电阻R’及Rp，按四个输入信号重画。选取RF=150kΩ，代入各输入信号的比例系数表达式中。

相关研究加减运算电路能够对两个输入信号之差进行放大，可以实现代数加减运算功能，运用proteus模拟软件进行实验，分析运算结果，集成运放的加减运算可应用于彩色电视系统传输信号编码过程1。

基于集成运算放大器的比例运算和加减运算电路中，学生常常受到繁琐的公式推导和众多的计算公式的困扰，实践证明，如果在一定的条件下，恰当地分析、归纳，充分地利用对称性和统一性，会把繁琐的问题简单化，能进一步提高学生分析问题和解决问题的效率和准确度2。

本词条内容贡献者为:

李华青 - 副教授 - 西南大学电子信息工程学院