[科普中国]-有界n线性算子

有界n线性算子是映有界集的n线性算子。n线性算子的有界性与连续性是等价的。

简介有界n线性算子是映有界集的n线性算子。

设

为 n 线性算子，若 u 把 中的任何有界集映为 Y 中的有界集，则称 n 线性算子 u 为有界的。

判定n 线性算子 u 为有界的充分必要条件时

这时，||u||称为 u 的范数，n线性算子的有界性与连续性是等价的。1

n线性算子n线性算子是对n个变元分别是线性的算子。

设与 Y 是赋范线性空间，

若分别对每一个变元都是线性的，则称 u 是n线性算子。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院