[科普中国]-值裂

拓扑线性空间中的连续线性算子A称为值裂的，是指F可表为A的像空间Im A与F的另一子空间的直和。

简介局部浸入局部浸入指映射在该点的导算子双裂且为单射的情形。

设M和N是巴拿赫微分流形，f∈C1(M,N)，p∈M。若(df)p:TpM→Tf(p)N是双裂的，且为单射，则称f在点p为局部浸入。

定义拓扑线性空间中的连续线性算子A:E→F称为核裂的，是指E可表为A的核空间ker A与E的另一子空间的直和。

A称为值裂的，是指F可表为A的像空间Im A与F的另一子空间的直和。

当A既为核裂又为值裂时称为双裂。1

线性算子在数学中，线性映射（也叫做线性变换或线性算子）是在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。

在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院