[科普中国]-柯西-凡塔皮耶积分表示

柯西-凡塔皮耶积分表示是重要的积分表示公式，它可推出许多已有的积分表示公式，由柯西-凡塔皮耶积分表示可以得出柯西-凡塔皮耶积分表示，又称为勒雷积分表示公式。

简介柯西-凡塔皮耶积分表示是重要的积分表示公式，它可推出许多已有的积分表示公式，当希洛夫边界不是整个边界时，和由华罗庚引进的柯西-赛格积分表示公式是两种独立的重要积分表示公式。

定义柯西-凡塔皮耶积分表示的定义如下：设D为Cn中的有界域，它的边界为逐块光滑的。如果存在n个函数它们关于z在D上连续，关于ξ在∂D上一阶连续可微，且适合勒雷条件：

1、。

2、任意取z∈D，则当ξ在∂D上变动时，做R2n中实超曲面簇其中，则向量函数适合条件

柯西-凡塔皮耶积分表示公式由柯西-凡塔皮耶积分表示可以得出柯西-凡塔皮耶积分表示，又称为勒雷积分表示公式：其中又f(z)在z∈D上全纯，在连续，这里为域的闭包。

最重要的柯西-凡塔皮耶公式还要求加上条件：向量函数关于z全纯。1

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所