[科普中国]-三均值

在统计学中, 三均值(TM)或图基三均值, 是概率分布中的一个概念。三均值最初由Arthur Bowley在教学中提出, 而后由统计学家John Tukey在其于1997年出版的书籍中推广, 并在探索性数据分析技术中命名。

简介在统计学中,三均值(TM)或图基三均值, 是概率分布中的一个概念, 由如下式定义:

其中为数据的两个四分位点为其中位数.

三均值最初由Arthur Bowley在教学中提出, 而后由统计学家John Tukey在其于1997年出版的书籍中推广, 并在探索性数据分析技术中命名.

同中位数及中轴数(上、下四分位数)相似, 而相迥于样本平均值, 三均值是一个有25%崩溃点的具有统计学抗性的L-估计. 三均值的这个属性十分有用, 正如下面的引述所言“”

作为一个分布的中心的测量值, 三均值的一个优势是, 它综合了中位数和中轴数, 既反映了分布的中心值, 也不失对极端值的注意。1

效率三均值尽管计算简单, 却是一个非常有效率的估计人口中值的估计量. 确切而言, 对于从均匀人口中得到的一个大数据集 (超过100个人口数据), 其中位于20%, 50%, 80%百分位数, 是得出人口的L-估计的最高效的3个数, 效率为88%.相较之下, L-估计中最好的一点估计, 是中位数, 效率为64%或更高; 最高效的两点估计 (用于一个从均匀人口中获得的超过100个数据的大数据集), 是用29%中程数(29%和71%百分位数的平均值), 效率约为81%. 这些最佳估计可以使用中轴数及三均值近似. 当然, 使用相距更远的点能获得更高的效率; 总之, 只需要3个点就能获得较高的计算效率。1

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学