[科普中国]-齐曼突变机械

齐曼突变机械(the Zeeman catastrophema-chine)一个用以解释突变现象的力学模型。它是齐曼(Zeeman, E.C.)于1969年发明的。

概念齐曼突变机械(the Zeeman catastrophema-chine)一个用以解释突变现象的力学模型。它是齐曼(Zeeman, E.C.)于1969年发明的。用图钉将图1中直径为一个单位的(设它为无重量的)圆盘固定在一个平板上，使圆盘能绕中心A自由转动。取两条长度为1的橡皮筋。第一条的一端固定在圆盘的边缘的定点C，另一端固定在平板上的点B使AB=2；第二条橡皮筋的一端也固定在点C，另一端点p为自由端。把自由端用手拉住，让它在圆盘所在的平板(称为控制平面)上移动。自由端点称为控制点。每当控制点固定时，圆盘就停止在一个位置上。圆盘的这些位置就是与控制点对应的系统状态。用B表示角匕BAC，这个角B刻画了圆盘的状态，则当控制点连续平稳变化而橡皮筋保持适度的紧张时，一般地，角度B也随之连续平稳变化。但实验表明，当控制点P移动到某些特别的位置(突变点)时，圆盘会急剧地从一个状态跳跃到另一个状态(即控制点的微小变化引起B的不连续的、跳跃式的变化)，这就是这个系统的突变。在平板上标出这些突变点的位置，会发现它们形成曲边钻石形的轮廓线。具体地，当自由端尸在曲边四点形以外时，点P的每一位置仅决定圆盘的惟一状态；而在曲边形内，P的同一位置可能引起圆盘的两个不同的状态；当尸从左边平稳进人曲边形并接近内点D，圆盘平稳地移动到一个状态；而当尸从右边平稳地进人曲边形并接近同一点D时(如图2)，圆盘会进人另一个状态。1

齐曼齐曼是英国数学家。1925年2月4日生于英国。获剑桥大学硕士和博士学位。1955-1964年任剑桥大学讲师;1964-1988年任沃里克大学数学研究中心主任和教授；1988年起任赫特福德学院院长。1966年以后是英国科学研究理事会高级研究员。曾在美国普林斯顿高级研究所、法国巴黎高等科学研究所、美国加利福尼亚大学等多个研究机构和大学任客座教授。1975年被选为英国皇家学会会员，1991年被封为爵士。获法国斯特拉斯堡大学名誉博士，1989年成为剑桥大学荣誉研究员。

齐曼主要研究拓扑、动力学系统及其在生物和社会科学中的应用等。1961年，他解决了广义庞加莱猜想，即n维同伦球面与Sn同胚。他还定义了与组合流形概念类似的“多流形(Polymanifold)”的概念。1963年，他证明了如果m-n≥3，S到S的任何两个嵌入均合痕，那么S在S中不打结。后来他又积极地参与了突变理论及其应用的研究和宣传工作。1982年，齐曼获伦敦数学会高级怀特海奖；1988年，因他通过讲学、作品等促进了公众对科学和数学的理解而获英国皇家学会法拉第奖。著有《三维流形拓扑》(Topology of 3-manifolds，1962)。1

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学