[科普中国]-总时差

总时差是亦称“总宽裕时间”。在网络计划中，某活动的时差是表明该活动有多少机动时间(宽裕时间)可以利用，它等于每道工序的最早必须结束时间和最早可能开始时间之差。即该活动的结束时间可以推迟多少时间也不致于影响整个工程的完工期。这样的时间差，称为活动的时差。显然时差越大，可利用时间的潜力就越大。

简介所谓总时差，就是该项工程的总完工期在不影响整个工程总工期的原则下，允许该工程推迟开始的最大幅度时间，即该线路完成时间的最大允许幅度。总时差在网络图的作业线路中可以贮存起来，互相串用;分时差(也称局部时差)在网络图的作业路线中，只能为本活动所利用，不能让给其他活动使用，所以在一条路线中，可能有好几个总时差，但该路线的总时差并不是各项活动的总时差之和，而共取其中最大的。可见，一个先进的网络计划，就在于能否最有效地利用和挖掘这些潜在时间，尽力缩短总工期。1

计算公式总时差TF=LS-ES

TF=LF-EF

计算方法(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

总时差。双代号时标网络图总时差，教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差1。

举例项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：

其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，

以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

区别相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。

总时差的含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。

（1）.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
（2）.对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

实际应用在实际计算和运用中下面两个理论很重要：

本工作总时差=min{本工作与各紧后工作时间间隔+该紧后工作总时差}

注：紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个1。

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学