[科普中国]-常数折叠

常数折叠是编译器最佳化技术，被使用在现代的编译器中。进阶的常数传播形式，或称之为稀疏有条件的常量传播，可以更精确地传播常数及无缝的移除无用的程式码。

简介常数折叠是一个在编译时期简化常数的一个过程，常数在表示式中仅仅代表一个简单的数值，就像是整数 2，若是一个变数从未被修改也可作为常数，或者直接将一个变数被明确地被标注为常数，例如下面的描述：

i = 320 * 200 * 32;

多数的现代编译器不会真的产生两个乘法的指令再将结果储存下来，取而代之的，他们会辨识出语句的结构，并在编译时期将数值计算出来（在这个例子，结果为2,048,000），通常会在中介码（IR，intermediate representation）树中进行。

有些编译器，常数折叠会在初期就处理完，所以像是C语言的阵列，初始化时就可以接受简单的运算表示式。而将常数折叠放在较后期的阶段的编译器，也相当常见。

常数折叠可以在编译器前端的IR树完成，在程式码转换为三位址码之前。常数折叠也可以在后端完成，作为常数传播的附加功能1。

常数折叠与跨平台编译在实现一个跨平台编译器时，必须确保目标平台的算术运算的行为与编译平台结构是吻合的，而且启动常数折叠将会改变程式的行为，这在浮点数的运算中是非常重要的，浮点数精确度问题的影响是非常广的。

常数传播常数传播是一个替代表示式中已知常数的过程，也是在编译时期进行，包含前述所定义，内建函数也适用于常数，以下列描述为例：

int x = 14;

int y = 7 - x / 2;

return y * (28 / x + 2);

传播x变数将会变成：

int x = 14;

int y = 7 - 14 / 2;

return y * (28 / 14 + 2);

持续传播，则会变成：（还可以再进一步的消除无用程式码x及y来进行最佳化）

int x = 14;

int y = 0;

return 0;

常数传播在编译器中使用定义可达性（Reaching definition）分析实作，如果一个变数的所有定义可达性，都是赋予相同的数值，那么这个变数将会是一个常数，而且会被常数取代。

常数传播也可能导致使状态的分支简化，或是变成更复杂，当状态表示式在编译时期可以被计算为TRUE或是FALSE时，就可以决定他唯一的一种可能。

最佳化的行为常数折叠及传播通常会同时被使用在简化以及减少，借由交错使用他们，一直到没有必要再改变，举例来说2：

int a = 30;

int b = 9 - a / 5;

int c; c = b * 4;

if (c > 10) { c = c - 10; }

return c * (60 / a);

使用常数传播，再使用常数折叠后，产生：

int a = 30;

int b = 3; int c;

c = b * 4;

if (c > 10) { c = c - 10; }

return c * 2;

再做一次：

int a = 30;

int b = 3;

int c;

c = 12;

if (true)

{

c = 2;

}

return c * 2;

当 a 及 b 已经被简化为常数，他们的数值取代了程式码中任何一个使用到变数的地方，编译器接着将会使用死码删除（dead code elimination）来消除他们：

int c;

if (true)

{

c = 2;

}

return c * 2;

在上述的程式，可以根据编译器的框架来判别可以用1或是其他的布林常数来取代 True ，伴随传统的常数传播，我们将得到相当多的最佳化，他无法改变程式的结构。

还有其他类似的最佳化，被称之为稀疏有条件的常量传播（sparse conditional constant propagation），他依据if状态选择了合适的分支，编译器侦测到 if 的描述中，将永远被赋予TRUE， c变数可以被消除，完成之后程式码变成1：

return 4;

如果这个虚拟码为一个函数，编译器将可将其以整数 4来取代，以消除无用的函数呼叫，改进整体的运行效能。

本词条内容贡献者为:

鄢志丹 - 副教授 - 中国石油大学（华东）