[科普中国]-概率模糊集

概率模糊集(probabilistic fuzzy sets)模糊集合论概念之一指隶属函数具有随机性的模糊集。

简介受各种因素的影响，比如说环境的干扰、传感器的低分辨率以及 数据维度的未知与缺失等，实际工业过程中往往会产生各种各样的不确定 性。这些不确定性大致可以分为随机的不确定性和模糊的不确定性。当前， 在传统的建模与决策领域，成熟的概率统计方法和模糊理论能各自很好的 处理这两种不确定性，但是在大多数复杂过程中，随机与模糊这两种不确 定性互相叠加，通常以非常复杂的形式耦合在一起。对于这种情况，概率统 计方法和传统模糊理论受其本身机理的限制，已无法有效的工作。因此近 年来，学术界提出了将概率理论与传统模糊理论结合起来的概率模糊集， 由于这种新的模糊集将随机理论引入传统的模糊域来描述模糊隶属度的 随机特性，构建了一个随机轴和模糊轴组成的三维隶属度函数结构，因此 能同时处理随机的和模糊的不确定性，具有非常高的理论研究价值与广阔 的应用前景1。

概念设X是论域，f2是基本事件空间.X上的概率模糊集A是乘积空间X,fI={(x,cu): xEX, cuE,f2}到[0,1]的一个映射，且对每一固定的二EX,A(二，·)是定义在日上取值于[0,1]中的随机变量.因此，概率模糊集是一个取值于[0,1]的概率场，表示对二而言隶属度不小于a的概率2.

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学