[科普中国]-多阶段决策

多阶段决策是指决策者在整个决策过程中做出时间上先后有别的多项决策。它通常比只需做出一项决策的单阶段决策要复杂，它或是要决策者一次确定各阶段应选择的一串最优策略，或是找出表示一个过程内连续变化的一条控制变量曲线，或是确定适合不同状态的灵活策略。1

概述在生产经营活动中，某些问题决策过程可以划分为若干相互联系的阶段，每个阶段需要做出决策，从而使整个过程取得最优。由于各个阶段不是孤立的，而是有机联系的，也就是说，本阶段的决策将影响下一阶段的发展，从而影响整个过程效果，所以决策者在进行决策时不能够仅考虑选择的决策方案使本阶段最优，还应该考虑本阶段决策对最终目标产生的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策。

多阶段决策中有一类十分常见的决策，即序贯决策。此类决策除具有多阶段决策的一般特点外，还有下列两个特点：前一项决策的选择会直接影响后一项决策，因为后一项决策所面临的状态取决于前一项决策的后果；决策者关心的是这一串决策的总后果，而不是各项决策的即时后果。

决策方法单阶段决策所用的方法一般都可用于多阶段决策之中，但多阶段决策还有一些特殊方法，如动态规划方法、多阶段决策树、控制论方法等，其中动态规划方法最为常用。

动态规划方法是一种求解动态规划问题的方法，指从终点逐段向始点方向寻找最优策略的方法。

决策树分析，就是利用概率分析原理，用树状图描述备选方案的内容、参数、状态以及在实施过程中不同阶段方案的相互关系，对方案进行系统分析和评估的方法。应用决策树分析法不仅能进行单阶段决策，而且对多阶段决策也是行之有效的。

控制论方法是应用控制理论研究、辨识和解决系统控制问题的科学方法。1

基本要素当每个阶段的决策确定以后，全部过程的决策就是这些阶段决策所组成的一个决策序列。一般地说，一个决策问题，如果需要几次决策才能解决，则称之为多阶段决策问题。多阶段决策问题的基本要素：阶段数、状态变量、决策变量、状态转移方程和目标函数。

1.阶段数：有限阶段决策问题和无限阶段决策问题；

2.状态变量：连续多阶段决策问题和离散多有限阶段决策问题；

3.阶段个数是否明确：定期多阶段决策问题和不定期多阶段决策问题；

4.参数取值情况：确定多阶段决策问题和不确定多阶段决策问题。2

应用在日常生产和生活中，存在着很多多阶段决策问题，如最短路问题、机器负荷的分配问题、生产与存贮问题、水库调度问题等，这些问题可采用动态规划的方法来求解。然而生产实际中还存在这样一类问题，它不仅是一个多阶段决策问题，而且还同时具有多个目标。如某一工程的施工可分为多个阶段进行，每个阶段都存在着几种不同的施工方案，每种施工方案都有相应的工期和费用，那么如何进行各阶段施工方案的选择，才能获得满足施工工期要求而费用又最省的工程施工方案或者满足总预算(费用)限制条件下工期最短的施工方案。2

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武伟 - 高级工程师 - 天津直升机有限责任公司