[科普中国]-模糊博弈

模糊博弈(fuzzy game)是一种博弈，它是将普通博弈中的策略集或赢得函数模糊化的一种博弈。

基本介绍模糊博弈是将策略集或赢得函数模糊化的一种博弈。以模糊策略情形为例，设X1与X2是两个策略集合，甲乙双方分别以它们的某个模糊子集D1和D2为自己的模糊策略，并各有普通的赢得函数 ，并按冒险原则对弈，求博弈的平衡解，若 表示固定x2，在D1下 的模糊优化解， 表示固定x1，在D2下 的模糊优化解，则它们的模糊平衡解为 上的一个模糊集E，它的隶属函数

使 最大的 称为确定的平衡解1。

相关介绍普通博弈论，其最简单模型是：甲乙双方各有一策略集 ，每次对局，各出一策略，双方的得失，由各自的赢得函数 来决定。常取 ，一方之所赢等于对方之所失，这叫做零和博弈2****。

博弈者盘算对方可能会采取何种策略以决定自己的对策，最稳妥的方针是立足于最坏的情况去争取最好的结局。第i方 按照

的原则选择自己的策略。(1)式所代表的策略称为保险策略。

于是，若有 ，使

则 便称为博弈双方在保险策略下的平衡解2。

相对于保险策略，还有所谓冒险策略，这就是将(1)改为

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王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所