[科普中国]-剩余设计

剩余设计(residual design)是一种由对称设计导出的平衡不完全区组设计，具体的构作方法如下：设(X，B)是一个(v，k，λ)-SBIBD，取定一个区组B0，对其余的区组B，记B′=B\B0，且B′={B′|B∈B\{B0}}，这样得到的一个区组设计(X\B0，B′)是一个(v-k，v-1，k，k-λ，λ)-BIBD，称为(X，B)的剩余设计。当一个BIBD设计的参数为(v-k，v-1，k，k-λ，λ)时，称为拟剩余设计。若一个拟剩余设计是某个对称设计的剩余设计，则称该拟剩余设计是可嵌入的。利用康纳-霍尔定理可以证明某些BIBD设计不存在1。

基本介绍引理1(Ryser)设A是某个的关联矩阵且k