[科普中国]-弓箭手悖论

弓箭手悖论（Archer's paradox），是指射箭时，尽管箭刚搭上弦时指向目标的侧面，看起来好像会射偏。但射出的箭还是会沿着拉满弓时箭头指示的方向前进，进而命中目标。箭射出时箭身的弯曲可以解释这一悖论。

简介弓箭手悖论（Archer's paradox），是指射箭时，尽管箭刚搭上弦时指向目标的侧面，看起来好像会射偏。但射出的箭还是会沿着拉满弓时箭头指示的方向前进，进而命中目标。箭射出时箭身的弯曲可以解释这一悖论。

弓箭手悖论一词最早由E.J. Rendtroff在1913年提出，当时的理解的原因是箭被射出时箭身弯曲偏离弓（第一次被Clarence Hickman拍摄到）1，并在朝目标飞行过程中不断左右来回弯曲。这种动态的弯曲过程常常被错误的用来指代“弓箭手悖论”，给那些只熟悉现代的中心撒放弓的人造成误解。因为中心撒放弓的箭身总是指向目标，在射击过程中并未真正出现这种看似矛盾的现象。

细节箭必须具有足够的挠度（或称刚性或“动态挠度"），才能在瞄准时偏离弓身、但射出后回到正确的飞行路线上。2如果箭的挠度不正确，箭与弓接触的接触情况不确定，从而箭飞出后的受力也无法预测导致准头下降。另外，如果弓箭选手选用挠度各不相同的几只箭，射出时箭身会有不同的弯曲，因此会命中不同的位置。因此，专业弓箭手不仅要根据弓尽量选用挠度在合理范围内的箭，也要注意一组箭的挠度要高度一致。这些要求可以在静态挠度测试仪的帮助下实现。

弓的选择与挠度拉力较弱的弓需要配挠度较低的箭（挠度是箭身的刚性）。拉力较弱的弓在加速箭时造成箭身的变形较小（参考欧拉挫曲），因此箭在射出前必须较容易被弯曲。相反，拉力大的弓需要挠度较大的箭，因为箭被加速时产生的弯曲效果更加显著。如果箭的挠度太大（箭身较硬），箭身较难被弯曲。因此撒放后随着弦靠近弓，箭头会被迫射向目标的旁边。反之，如果箭的挠度太小（箭身较软）变形太大，加速时会射向目标的另一边。极端情况下，箭身可能在撒放之前折断，造成安全隐患。

校准动态挠度很大程度上取决于箭杆长度，箭头重量，与静态挠度。静态挠度是静态条件下箭杆中点的刚性。射箭贸易协会（ATA）（原称为射箭制造商和招商局组织（AMO））静态挠度测试方法是在26英寸（0.66米）箭杆的中点处悬挂2磅（0.91千克）的重物。美国检测与材料协会（ASTM）F2031-05（《箭杆静态挠度（刚度）测量的标准检测方法》）为在28英寸（0.71米）箭杆的中点处悬挂1.94磅（0.88千克）的重量。 （过时的）英国国家射箭协会（GNAS）系统使用1.5磅（0.68千克）的重量并将箭身两端（两支点位于箭头之后和扣弦处之前）支起。由于两支点间距离不固定， GNAS不能直接转换为ATA或ASTM，现已废弃不再使用。

挠度的主要测量单位是千分之一英寸的偏转（500的偏转等于0.500英寸）。有时也通过将26除以英寸的偏转，将此数值转换为磅。 （26除以0.500等于挠度为52磅）

本词条内容贡献者为:

周敏 - 副教授 - 西南大学