[科普中国]-铅直边坡的临界高度

在极限分析理论中，直立边坡（坑壁）的临界高度是指无支撑边坡（坑壁）由于自重引起破坏的高度。虽然这个极限解不能准确给出边坡的自稳高度，但它可以给出竖直边坡未加支撑时所不能超过的最大高度，因此，对指导边坡的开挖有非常重要的意义。极限分析中给出的经典求解竖直边坡极限高度的公式针对的是均质岩土体边坡1。

概述边坡（包括人工边坡、自然斜坡与陡崖）处于极限平衡状态时的临界高度，是评价坡体稳定性和设计边坡结构的重要依据，历来是工程地质和岩土工程界十分关注的问题。对于既定的边坡，其坡度和岩土体的物理力学性质是确定的，依据土力学原理推算临界坡高成为一种便捷途径。因此，自18世纪库伦土压力理论问世并经朗金等发展以来，对于临界坡高的研究就经久不息2。

计算方法早在19世纪后半叶，卡尔曼（Culnann.C.，1866）就分析了一般边坡的临界高度。之后，太沙基（Terzaghi.K.，1993）等对卡尔曼法进行了修正，分析顶面有张裂隙的边坡和直立边坡的临界高度，形成边坡临界高度理论公式系列。今天，尽管时光流逝了上百年，科学技术经历了飞速发展，但古典的卡尔曼法仍具有顽强的生命力，其确定边坡临界高度的公式还有实际应用价值2。

算法应用原则对一般边坡或斜坡，应用卡尔曼公式可推求临界高度或坡度，即对既定坡度的边坡推求其临界高度，或对既定高度的边坡反推其极限稳定坡度，用以判定边坡的稳定性。既有高度大于临界高度或既有坡度陡于极限稳定坡度的边坡不稳定，既有高度小于临界高度或既有坡度缓于极限稳定坡度的边坡则稳定。

①对坡面形态，要求整个坡面为二折线形，即由边坡面和缓直的坡顶面构成。对不够平顺的坡面，应直线化处理。②对坡体中的岩土体，要求性质均一，物理力学指标无明显差异。对不均质的岩土坡体，其物理力学参数可近似地采用加权平均值。③边坡中无地下水富集和泄出，地下水动力作用可忽略2。

本词条内容贡献者为:

周敏 - 副教授 - 西南大学