[科普中国]-圆锥螺旋弹簧

弹簧直径和螺距都不变的圆柱螺旋弹簧的特性线是线性的,而圆锥螺旋弹簧的特性线则是非线性的。当圆锥螺旋弹簧受压力的过程中,靠近大端的弹簧圈c值较大,弹簧较软小端的c值较小,弹簧较硬。较软部分的弹簧圈在工作时将首先并紧,在第一圈(从大端数起)并紧以前,弹簧的受力大小和变形仍成正比关系并紧以后,并紧的弹簧圈就不再参加工作。因而,随着变形程度的增加,参加工作的弹簧圈数将越来越少,弹簧指数也越来越向小的方向发展,这就使弹簧越压越硬。所以圆锥旋弹篑的特性线是一段直线和曲线的连线。圆锥螺旋弹簧只能用作压缩弹簧。

圆锥螺旋弹簧分类圆锥螺旋弹簧有等螺旋角的、等螺距的和抛物线回转面的。

等螺旋角圆锥弹簧等螺旋角圆锥螺旋弹簧的弹簧丝的螺旋线的展开为一直线。设φ中为圆锥的顶角,今取圆锥的顶点B作为坐标原点,z轴向下。圆锥上任一点的半径为r,轴向坐标为z,则有：

另一方面可写：

式中s表示螺旋线的弧线长度,从坐标原点B开始计算。

由上式可得：

在极坐标系统中,螺旋线的线素长度为：

制造弹簧工作圈的弹簧丝长度：1

等螺距的圆锥弹簧等螺距的圆锥弹簧,螺距h如常数,这种弹簧,当将坐标角φ增大2π,则螺旋线半径增大一个常数值 此处φ为弹簧的圆锥角,因此有：

当φ等于0时，C=r1；

φ等于2πi时，r=r2.

代入上式，得：

因此,等螺距圆锥弹在平面上的投影为阿基米德螺旋线。当r=r2时,弹簧的螺旋角最小,当r=r1时,螺旋角最大。量大的螺旋角替通不超过6~8°。

制造弹簧工作圈的弹簧丝长度1：

其中：

α：平均螺旋角。

S≈（r1+r2）πi

抛物线回转面弹簧

矩形截面的抛物线回转面弹簧为应用普遍的能承受大载荷的弹簧。它在平面上的投影是阿基米德螺旋线：

它的螺旋角为常数。很容易证明,这种弹簧的教面重心所引起的表面为抛物线回转.

这种螺旋线在坐标角为0至φ的区城中(即由ri至r)的弧长S,等于：

阿基米德螺旋线的总长S的求法与前同。故弹簧线的长度为：1

本词条内容贡献者为:

周敏 - 副教授 - 西南大学