[科普中国]-抛物面坐标系

抛物面坐标系（英语：Paraboloidal coordinates）是一种三维正交坐标系。

介绍抛物面坐标系（英语：Paraboloidal coordinates）是一种三维正交坐标系，是二维抛物线坐标系的推广。与大多数的三维正交坐标系的生成方法不同，抛物面坐标系不是由任何二维正交坐标系延伸或旋转生成的。1

基本公式 从直角坐标变换至抛物面坐标 ：2

其中，抛物面坐标遵守以下限制：

坐标曲面 -坐标曲面是椭圆抛物面(elliptic paraboloid) ：

-坐标曲面是双曲抛物面：

-坐标曲面也是椭圆抛物面 ：

标度因子抛物面坐标的标度因子分别为

无穷小体积元素等于

其它微分算子，例如，都可以用椭球坐标表达，只需要将标度因子代入正交坐标条目内对应的一般公式。

本词条内容贡献者为:

杨明 - 副教授 - 西南大学