[科普中国]-NOT运算

在逻辑中，NOT运算是一种操作，它将命题P带到另一个命题“非P”，写为¬P，当P为假时直观地解释为真，而当P为真时则为假。 因此，否定是一元（单一论证）逻辑连词。 它可以更普遍地用作对概念，命题，真值或语义值的操作。 在经典逻辑中，否定通常用真值函数来识别，该真值函数将真值用于虚假，反之亦然。 在直觉主义逻辑中，根据Brouwer-Heyting-Kolmogorov解释，命题P的否定是其证明是P的反驳的命题。

定义关于否定性的可能性，关于其逻辑地位，功能和意义，关于其适用范围......以及对否定判断的解释，没有达成协议。

经典否定是对一个逻辑值的操作，通常是命题的值，当其操作数为假时产生值为true，当操作数为真时产生值为false。 因此，如果陈述P为真，那么¬P（发音为“not P”）将因此为假; 相反，如果¬P为假，则P为真。

¬P的真值表如下：

|| ||

否定可以根据其他逻辑操作来定义。 例如，¬P可以定义为P→⊥（其中→是逻辑结果，⊥是绝对虚假）。 相反，对于任何命题Q（其中∧是逻辑连词），可以将define定义为Q∧¬Q。 这里的想法是任何矛盾都是错误的。 虽然这些思想既有经典逻辑又有直觉逻辑，但它们并不适用于矛盾的逻辑，而矛盾并不一定是错误的。 在经典逻辑中，我们还得到了进一步的同一性，P→Q可以定义为¬P∨Q，其中∨是逻辑析取。

在代数上，经典否定对应于布尔代数中的互补，以及对Heyting代数中的伪实现的直觉否定。 这些代数分别为经典和直觉逻辑提供了语义。

符号在各种讨论环境和应用领域中，对命题P的否定以不同方式表示。 这些变体包括以下内容：

|| ||

在集合论中，∖也用于表示“不是成员”：U∖A是U的所有成员的集合，不是A的成员。无论如何标记或符号化，否定¬P可以被解读为“不是P”，“不是P”，或者通常更简单地称为“非P”。

编程在数学中，否定被用于计算机科学以构建逻辑陈述。

if (!(r == t)) { /*...statements executed when r does NOT equal t...*/ }“！”表示B，C和具有C语言语言（如C ++，Java，JavaScript，Perl和PHP）的语言中的逻辑NOT。 “NOT”是ALGOL 60，BASIC中使用的运算符，以及具有ALGOL或BASIC启发语法的语言，如Pascal，Ada，Eiffel和Seed7。某些语言（C ++，Perl等）提供了多个用于否定的运算符。一些语言如PL / I和Ratfor使用¬进行否定。一些现代计算机和操作系统将显示为！用ASCII编码的文件。大多数现代语言允许将上述语句从if(!(r == t))缩短为if（r!= t），这有时允许编译器/解释器无法优化它，更快的程序1。

在计算机科学中，也存在逐位否定。这取得给定的值并将所有二进制1切换为0和0到1。请参阅按位操作。这通常用于在C或C ++中创建一个补码或“〜”和两个补码（简化为“ - ”或负号，因为它相当于取数字的算术负值），因为它基本上创建了相反的（负值等价物）或数值的数学补充（两个值加在一起形成一个整体）。

为了获得给定整数的绝对（正等效）值，以下将起作用，因为“ - ”将其从负变为正（它是负的，因为“x