[科普中国]-马丁公理

马丁公理(Martin axiom)简称MA，是集合论的一条假设，它有多种等价的形式。马丁公理是1970年由马丁等人提出来的，它与ZFC的其他公理完全不同，不象一个“真”的公理，但是由它可以推出数学上重要的结果。马丁公理是连续统假设的推论，因此可以看成是弱连续统假设。马丁公理在数学上有一系列的重要应用。特别重要的是，舍拉在1974年证明怀特海猜想在ZFC下是不可判定的。同样，许多拓扑学问题也有类似情况1。

基本介绍马丁公理(Martin axiom)简称MA，是独立于ZFC公理系统的著名假设之一，是近代数学基础理论的重要论题。设κ为任意基数，令MA(κ)表示下列命题：对任何满足可数链条件的偏序集〈P，≤〉及由P的稠密子集组成的基数不大于κ的集簇G，存在P中的滤子G，使得对任何D∈G，G交D不空，即G∩D≠∅，MA(2ω)为假，对任何κ′