[科普中国]-岩石分形理论

岩石分形理论是指研究岩石缺陷萌生、损伤演化、裂纹扩展、失稳破碎全过程的物理本质和演变规律的理论。岩石力学的全新研究方法。

简介岩石分形理论是指研究岩石缺陷萌生、损伤演化、裂纹扩展、失稳破碎全过程的物理本质和演变规律的理论。岩石力学的全新研究方法1。

方法岩石分形理论将分形几何、物理学和固体力学相结合，从欧氏空间拓展到分形空间考察岩石力学行为的本质特征，通过理论分析、科学实验和计算机模拟，对各种尺度下岩石变形破坏过程中的不规则性、非线性和随机性进行定量描述，建立更为准确、真实的力学概念和力学理论，并用于指导水利工程实践。

分形几何 为法国数学家曼德勃罗创建的研究复杂性科学的新的数学方法，用于描述极其复杂、极不规则的几何形体、结构或功能。自相似性是分形集的本质特征。在分形几何中，维数可以是分数，分形维数是描述分形集不规则程度的一种特征量。常用的分形维数有豪斯道夫维数、盒维数、信息维数等。分形几何主要包括分形维数的估计与算法、分形集的生成与局部结构、分形插值方法、随机分形和多重分形等内容。

岩石微观断裂的分形模型岩石断口形貌与岩石微观组织结构特征密切相关，岩石微断裂有沿晶断裂、穿晶断裂以及沿晶、穿晶耦合断裂3种模式。

岩石裂纹扩展与分岔增韧的分形放应岩石中裂纹扩展速度取决于岩石晶控尺寸，裂纹扩展步长和裂纹扩展路径的分维或粗糙度，裂纹扩展速度随裂纹扩展路径分维的增加而增大，裂纹局部扩展速度远大于裂纹表观扩展速度，实验测定的裂纹扩展速度明显低于瑞利(Rayleigh) 被速的现象是裂纹分形扩展效应所致。裂纹分岔是岩石材料断裂的主要形式， 各种尺度下岩石裂纹分岔具有音遍自相似性，分维定量表征了裂纹分岔的不规则性，分岔将使材料断裂韧件增大。分岔角越大，能量耗散越多，因此岩石断裂韧性随裂纹分岔角的增大而提高1。

岩石强度理论岩石强度理论与本构模型的分形研究岩石破坏是岩石结构缺陷(裂纹、孔洞等）萌生、长大、扩展、汇合的过程，岩石强度和本构关系取决于岩石结构特征和内部缺陷的发育程度。缺陷的形态和分布是影响岩石强度和本构关系的两个关键因素。岩石分形强度理论建立了裂隙岩石强度与缺陷分布分维的关系，反映了岩石微观结构特征对宏观强度的影响。揭示了岩石强度离散性、随机性和体积效应的分形机制。岩石分形本构模型反映了岩石内部微细观结构特征和缺陷演化行为对本构关系的影响，揭示了岩石本构关系的分形物理机理。

岩石分形节理及其力学行为抗剪强度是衡量岩体强度和稳定性的重要参量，而节理粗糙性是影响节理岩体抗剪强度和变形行为的主要因素，节理粗糙系数一般根据经验估测，给岩土工程分析的精确性带来很大影响。

在岩石分形节理力学中，节理租糙度可由分形维数定量表征，节理分形描述为JRC的计算提供了定量方法，由此建立岩体节理面抗剪强度、剪切变形、接触力学性质与节理面粗糙性的关系2。

本词条内容贡献者为:

周敏 - 副教授 - 西南大学