[科普中国]-卡门线

卡门线（Kármán line）是一条位于海拔100 km（330,000英尺）处，被大部分认可为外太空与地球大气层的界线的分界线。此线是国际航空联合会（国际的航空航天标准制定、记录保存机构）所接受的，为现行大气层和太空的界线的定义。

此线得名自匈牙利裔美国工程师、物理学家，主要致力于航空和航天工程的西奥多·冯·卡门。他首次计算出，在这个高度附近无法航空飞行。在此高度附近，因大气太过稀薄，难以产生足够支持航空飞行的升力。据他的计算，在这个高度的飞行器自身的速度必须比轨道速度快很多，才能够获得足够的升力来支撑自身重量。此线大致在湍流层顶附近。因湍流层顶以上空气与燃料混合程度不佳，在湍流层顶以上需要将燃料与空气混合的热机将无法正常运作。据测量，中间层温度最低的地方，即中间层层顶（中间层与热层的分界线），大致分布在海拔85－100公里处，故卡门线可以被视作为正好处在或接近热层的底端。

卡门的观点在卡门自传的最后一章，卡门叙述了有关外层空间的问题：

至于空间，我们应该定为多高呢？......其实，根据空间飞行器的飞行速度和飞行高度就能够确定空间的起始位置。 例如，拿伊凡·金契罗上尉驾驶的X-2型火箭飞机的飞行记录来说吧， 金契罗的飞行速度为每小时3,200公里，高度为38,000米。 在这个高度上，飞行速度产生的空气动力升力承载98%的飞机重量；而航天学家称为开普勒力的离心力只承载了2%的飞机重量。 但是到了90,000米高度，由于不再有什么空气产生升力，上述关系就颠倒过来，只有离心力支承飞机的重量了。 这个高度当然就是物理学上的边界了。在边界以上，空气动力学就无效，航天学开始发挥作用。因此，我认为完全可以把这个高度定为法定分界线。 承蒙安德鲁·哈雷好意，把这个边界称为法定的卡门分界线。 分界线一下的空间属于每一个国家；分界线以上为自由空间。1

定义众所周知，海拔高度越高，大气层越稀薄。但是，大气层并不会在某个海拔高度突然消失。因为对于大气层由哪些分层组成有许多种解释，大气层与外层空间的边界也有许多种定义。假使我们把热层和散逸层当作大气层的一部分而不是外层空间的一部分，大气层的边界就可以延伸到海拔高度约10,000km（33,000,000英尺）的天空。

卡门线则是一条相对突兀的，基于以下考虑而定义的分界线：

飞机之所以能够停留空中，是因为飞机与其周围的空气有一定的相对速度（真实空速），从而机翼能够产生支持飞机的升力。空气越稀薄，产生足够的升力所需要的空速就越大。 下面给出计算给定点机翼所能够产生的升力的公式：

其中

L是升力

ρ是空气密度

v是飞机相对于其周围空气的速度（真实空速）

S是飞机的机翼面积

CL是升力系数。

如公式所示，升力（L）的大小正比于空气密度（ρ）。当海拔升高时，若其他所有因素都保持不变，则真实空速（v）必须增加，以弥补空气密度（ρ）的降低对升力的影响。

在轨的航天器能够停留在轨道上则是凭借所产生的离心力与重力相互平衡。当其速度减慢时，由于重力作用，运行高度将会下降。使航天器在某个轨道上能够稳定运行的速度被称为轨道速度。且轨道速度随轨道高度的变化而变化。例如：国际空间站，或其他运行在低地球轨道的航天器，轨道速度大约是每小时27000公里（每小时17000英里）。

随飞机的飞行高度上升，空气越来越稀薄，空气能够提供的升力与越来越少，为保证飞机能够飞行在空中，所需要的速度也越来越大了。按此趋势，保证飞机能够飞行在空中所需要的速度将在某一高度达到该高度的轨道速度。卡门线则是这个支持飞机以全重气动飞行所需要最低速度等于轨道速度的高度。（假定飞机翼载在典型翼载的范围内）实际上，支持全重飞行所需要的速度并不一定能够维持飞机的飞行高度不变。而这是因为在飞机达到轨道速度时，地球的非典型球体特性增加了飞机的垂直 于地心升力。然而，卡门线的定义则忽略了这种效应，因为轨道速度的定义隐含了在轨道速度下，即使忽略空气密度，在任意给定高度也足以维持高度不变的特性。因此卡门线也是轨道速度提供了足够的气动升力使飞行器能够沿直线飞行而不必遵循地球表面的曲率，做类圆周运动的最高高度。

当海拔高度达到100公里以上时，空气密度大约是地球表面的空气密度1/2,200,000。因卡门线附近的大气密度如此之低，可有下式：

其中

v0在真空中是同等高度的圆轨道的轨道速度

m是飞行器的质量

g是重力加速度。

仅管上式的计算结果并非恰好是100公里，卡门仍建议将海拔100公里指定为外太空与地球大气层的界线，因为整十的数更好记。而且，由于式中的参数会因时因地发生一些微小的变化，计算结果也并恒定不变。后来，一个国际委员向FAI建议将100公里线作为外太空与地球大气层的界线。这个建议一经采用，它便成为了在各种用途都被广泛接受的界线。然而，仍然没有被国际社会认可的在国际法的层面上为一个国家的领空与外层空间划清界线的定义。

给空间的边界一个严格的定义的另一个障碍是地球大气层的处在不停的变化之中。例如，在海拔1000公里处，大气的密度的最大和最小值的差距有五倍之多。这是因为在海拔1000公里处的大气密度受时间因素，Ap指数和太阳流量影响。

FAI使用卡门线来定义航空、航天之间边界：

航空— 对于FAI来说，在离开地球表面100公里内的，空中的活动, 包括所有的空中运动, 都称为航空

航天— 对于FAI来说，所有离开地球表面100公里外的，都称为航天

对定义的解读“太空的边缘”也是一个常用来指代在传统的海拔100公里的分界线以下的一个区域的术语。当然，使用这个术语时也常常包括了一些显著低于此分界线的区域。在这种语境下，某个气球或某架飞机可能被描述为“达到太空的边缘”。此处,“到达太空的边缘”仅仅是指该航空器的飞行高度高于普通的航空器的飞行高度。

安德鲁·G·哈雷在他的1936年出版的书《空间法律和政府》中讨论了卡门线有关的问题。在“国家主权的极限”一章中，他对主要作家的观点的做了一个调查。他还指出了这条分界线所固有的不精确性：

这条线所代表的是一种计量方式的均值或中值。它的计量方式和一些其他的被用在法律中的界线，如平均海平面高度，曲流线，潮汐线相似，但远比它们更复杂。在法定的卡门分界线的问题上，除了气动升力，还有其他的许多需要考量的因素。有许多人和文献都在做这些因素的讨论。这些因素包括空气的物理状态；生物和人生存的可能；逻辑上讲加入因一个空气开始不存在而领空也在此结束的点的可能性。2

其他的定义在美国空军中，宇航员是一个曾经在海拔50海里（80公里）的高度飞行过的人。这个的高度大致位于中间层与热层之间。美国宇航局则使用FAI的100公里定义。而美国政府没有对太空的边界的官方定义。在2005年，三个NASA的前X-15的飞行员（John B. McKay,William H. DanaandJoseph Albert Walker）被追授了宇航员徽章。这是因为在当时（20世纪60年代）他们的飞行高度（90公里和108公里）并非足够被承认为宇航员，在后来，后者的飞行高度超越了国际认为太空的边界。

另一个定义是在国际法的讨论提出的。此定义根据在轨航天器的可实现的最低近地点，而不是一个给定的高度来定义太空的边界。由于大气对飞行器的阻力，一个航天器在无动力的情况下能够以圆轨道完成对地球的完整环绕的最低高度大约是150公里，而以椭圆轨道的话，最低近地点则是130公里。另外，海拔160公里以上的天空则由于大气太过稀薄而不能够衍射足够的光则完全是黑色。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学