[科普中国]-项测试

项测试（term test for divergence）是数学上测试无穷级数是否发散的一个方式。

介绍第n项测试（the n-th term test for divergence）是数学上测试无穷级数是否发散的一个方式。1

若 或极限不存在，则 发散。

用途项测试和其他较强的收敛测试不同，此测试方式只能确认级数是否发散，不能确认级数是否收敛。若不符合此测试的条件，无法判定级数是收敛或是发散。例如：2

若 ， 则 可能收敛也可能发散，此条件下无法用此测试判定级数是否收敛。

调和级数就是不符合此测试的发散条件，却又是发散级数的典型范例。调和级数是以下p级数的特例：

配合项测试及其他测试，可得到以下的结果：

若p≤ 0，根据项测试可知此级数发散。

若0