[科普中国]-旋转因子

旋转因子原来是指在Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法的蝴蝶形运算中所乘上的复数常数，因此常数在复数平面上位于单位圆之上，对于被乘数在复数平面上面会有旋转的效果，故名为旋转因子，后来也会用来指称FFT中的任一常数乘法。

详解旋转因子原来是指在Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法的蝴蝶形运算中所乘上的复数常数，因此常数在复数平面上位于单位圆之上，对于被乘数在复数平面上面会有旋转的效果，故名为旋转因子，后来也会用来指称FFT中的任一常数乘法。1

定义先观察N点DFT的公式如下

在这里定义旋转因子(twiddle factor)为：

其中kn项称为Numerator，N项称为Denominator

特性旋转因子具有以下两种特性

共轭复数对称性(Complex conjugate symmetry)

对n,k有周期性(Periodicity in n and k)

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学