[科普中国]-插补运算

实际加工中零件形状各式各样，但无论零件形状多么复杂，零件的轮廓最终都是要用直线或圆弧进行逼近以便数控加工。

插补计算就是对数控系统输入基本数据(如直线的起点、终点坐标，圆弧的起点、终点、圆心坐标等)，运用一定的算法计算，根据计算结果向相应的坐标发出进给指令。对应着每一进给指令，机床在相应的坐标方向上移动一定的距离，从而加工出工件所需的轮廓形状。1

原理在轮廓加工中，刀具的轨迹必须严格准确地按零件轮廓曲线运动，插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。具体是在每个插补周期(极短时间，一般为毫秒级)内根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成这段轮廓的加工。2

装置实现这一插补运算的装置，称为插补器。控制刀具或工件运动轨迹的是数控机床轮廓控制的核心。无沦是硬件数控(NC)系统，还是计算机数控(CNC)系统，都有插补装置。在CNC中，以软件(即程序)插补或者以硬件和软件联合实现插补；而在NC中，完全由硬件实现插补。1

插补运算的控制插补运算的控制部分称控制器，它是控制机的指挥系统，相当于人的大脑一样。它的作用是发出命令，指挥控制机各部分按一定的时序协调地工作。指挥的时序是根据插补原理和刀具偏移计算的要求而编制出来的；指挥的信号是发出命令脉冲(或电位)，如时序脉冲、移位脉冲、节拍脉冲、进给脉冲和调机脉冲等。控制器就是根据输人装置给定的数据、指令而按照一定的时序发出脉冲来控制一个数控装置或一台计算机有条不紊地工作。3

分类数控系统中常用的插补算法，有逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数据采样法、时间分割法等。

逐点比较法逐点比较法是一种逐点计算、判别偏差并纠正逼近理论轨迹的方法。具体就是由运动偏差产生信息，通过不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，决定刀具的进给。

在插补过程中每走一步要完成以下4个工作节拍。

①偏差判别——判别当前动点偏离理论曲线的位置。

②进给控制——确定进给坐标及进给方向。

③新偏差计算——迸给后动点到达新位置，计算出新偏差值，作为下一步判别的依据。

④终点判别——查询一次，终点是否到达。2

数字积分法数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。4

数据采样法数据采样法利用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定曲线。由于这些线段是按运动来分割的，因此，数据采样法又称为“时间分割法”。这种方法先根据编程速度，将给定轮廓轨迹按插补周期(某一单位时问问隔)分割为插补进给段(轮廓步长)，即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线，即粗插补，再对粗插补输出的微小线段段进行二次插补，即精插补。般情况下，数据采样插补法中的粗插补是由软件实现的。由于粗插补可能涉及一些比较复杂的函数运算，因此，大多采用高级语言完成。

本词条内容贡献者为:

李航 - 副教授 - 西南大学