[科普中国]-定义区间

若在实数集中，在某个区间上的函数都是有定义的，则这个区间就称为“定义区间”。

概念定义区间，顾名思义，在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。

初等数学“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。

高等数学高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

区别于国际标准组织另一种表达方式在法国及其他一些欧洲国家，和国际标准化组织编制的ISO 31-11，用{\displaystyle ][}代替{\displaystyle ()}来表示开区间，1例如：

另外，在小数点以逗号来表示的情况下，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替，例如将 写成 。若只把小数点写成逗号，就会变成 ，此时不易判断究竟是 与 之间，还是 与 之间的闭区间。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学