[科普中国]-冷却定律

牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)所提出的一个经验性的关系。其论述一个物体所损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差是成比例的。

简介牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)所提出的一个经验性的关系。其论述一个物体所损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差是成比例的。

一个物体和其周围处于一个不同的温度下的话，最终这个物体会和其周围达成一个相同的温度。一个比较热的物体将会冷却，因为它使其周围变温暖。一个比较冷的物体会因为其周围的高温而温度上升。当我们在考虑一个物体冷却有多快时，我们会说他冷却的速率是－单位时间内，有多少的温度改变了。

一个物体的冷却速率是依据物体比其周围温度高上了多少而做改变。一个放在冰箱里的热苹果派在每分钟的温度变化会比放在厨房里的还来的多。当苹果派在冰箱里冷却的时候，苹果派和其周围的温度差是比较大的。

一个较周围热的物体温度为T，忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化。它的冷却速率(dT/dt)与该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比。

即dT/dt=-k(T-C)。其中，t为时间，k为一个常数。

计算方法是：对dT/dt=-k*(T-C)进行积分，得 ln(T-C)=-kt+B (B为积分常数) (T-C)=e^(-kt+B) 公式1 设t=0，也就是物体的初温，上述公式1变成 (T0-C)=e^B 然后代入公式1得 T=C+(T0-C)*e^-kt 算出B与k，代入t的值，就可以算出某个时间物体的温度。

冷却定律推导出来，在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，物体温度变化是越来越慢的。

牛顿冷却定律揭示了任何物体冷却共同遵守的数学规律，并且在提出后应用于各学科研究直到至今。但是在实际生活中，不断有人发现，某些情况下，物体冷却速率并非只和外部与物体的温差有关。比如有人观察到，两杯除了温度分别是100℃和70℃其他各种状态都相同的水，放到冰箱里，居然是100℃的水先结冰。这种现象被称为彭巴现象。1

姆潘巴现象姆潘巴现象（Mpemba effect）的多种表述：

游隆洲：在同等质量和同等冷却环境下，温度略高的液体在其与该冷却环境直接接触的分子将比温度略低的温度下降的快，若其冷却环境能始终维持一致（温度不变）的冷却能力，则温度高的液体将先降至冷却环境温度，若温度低于该液体冰点则高温液体先结冰。

指在同等质量和同等冷却环境下，温度略高的液体比温度略低的液体先结冰的现象。

亚里士多德：“先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。”可理解为“先前加过热的水与先前未加过热的水在同温下比较加热过的水更快结冰”

亚里士多德、弗兰西斯·培根和笛卡尔均曾以不同的方式描述过该现象，但是均未能引起广泛的注意（注意亚里士多德的描述与上述大不相同）。1963年，坦桑尼亚的一位中学生姆潘巴在制作冰淇淋时发现，热牛奶经常比冷牛奶先结冰，1969年，他和丹尼斯·奥斯伯恩博士（Denis G. Osborne）共同撰写了关于此现象的一篇论文，因此该现象便以其名字命名。

液体降温速度的快慢不是由液体的平均温度决定，而是由液体温度梯度决定的，当热的液体冷却时，梯度较大，而且在冻结前的降温过程中，热的液体的温度差一直大于冷的液体的温度差。这种情况是由于上表面的温度愈高，从上表面散发的热量就愈多，因而降温就愈快。

也有人说亚里士多德描述的可能不是姆潘巴现象。书中的原话是：“先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。”指的是被加热过的（warmed）水，而非热水或温水（warm water）。1

试验论证“一篇《二十世纪十大科学骗局》的文章，里面提到姆潘巴现象只是愚人节的产物。”这被很多文章和论文引用。

据科学网2010年报道，纽约州立大学宾厄姆顿分校负责辐射安全的官员詹姆斯·布朗里奇最终发现证据，证明这种现象可能与水中杂乱无章的杂质有关。布朗里奇认为，杂乱无章的杂质才是导致热水更快速冻结的关键因素。过去10年时间里，他利用空闲时间进行了数百次有关姆佩巴效应的实验，最终发现这种效应基于不稳定过度冷却现象的证据。布朗里奇说“水几乎从不在温度降到零度时冻结，通常是在更低温度下才开始冻结，也就是所说的过度冷却现象。冻结点取决于水中与冰晶形成有关的杂质。通常情况下，水可能含有几种类型杂质，其中包括尘粒、被溶解的盐类以及细菌，每一种杂质都能在特定温度下触发冻结机关。核化温度最高的杂质决定了水的冻结温度。”

在近期的研究中，2012年，英国皇家化学学会举办比赛，解释姆潘巴现象。表明对流和过冷是可能的原因。

2013年新加坡南洋理工大学宣称，氢键（hydrogen bonds）在水温高时较长，以延展储蓄能量；遭遇低温时迅速缩短，释出能量冷却，造成姆潘巴现象。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学