[科普中国]-圆形截线

圆形截线是一种特殊截线。若存在一族平行平面，它们与二次曲面的交线为圆，则称这些交线为圆形截线。这族平面中若有与曲面相切的，则切点就是二次曲面的圆点。

简介圆形截线是一种特殊截线。

若存在一族平行平面，它们与二次曲面的交线为圆，则称这些交线为圆形截线。这族平面中若有与曲面相切的，则切点就是二次曲面的圆点。1

类型椭球面椭球面与两个平面的交线是两个圆，所以，三轴椭圆面存在两族平行的圆形截线，有四个圆点。长球面和扁球面仅有两个圆点，球面上每一点都是圆点。

单叶双曲面单叶双曲面与两个平面的交线是圆。

双叶双曲面双叶双曲面与两个平面平行的截口也是圆。因此，它们有且仅有两族平行的圆形截线，双叶双曲面上有四个圆点，单叶双曲面上没有圆点，而当a=b时，旋转双曲面上只有一族平行的圆形截线。

椭圆抛物面椭圆抛物面与两个平面的交线是圆，可见它有两族平行的圆形截线，有两个圆点。而当a=b时，旋转抛物面仅有一族平行的圆形截线和一个圆点。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学