[科普中国]-可分离矩阵

可分离矩阵亦称可约矩阵，是一种特殊矩阵。n阶矩阵A可分离的充分必要条件是：如果A的次序置换可以把A变为Ã。

简介可分离矩阵亦称可约矩阵，是一种特殊矩阵。

数域P上的n阶矩阵A=(aij)称为可分离的，如果可分裂所有的足数1,2,...,n为两个互补组（无公共数的）i1,i2,...,i𝜇；k1,k2,...,k𝛾(𝜇+𝛾=n)，使，否则矩阵A称为不可分离的。

分离条件n阶矩阵A中的次序置换，是指合成矩阵A中诸行的置换与诸列的同一个置换。

因此，n阶矩阵A可分离的充分必要条件是：如果A的次序置换可以把A变为，其中B与D为两个矩阵。1

特殊矩阵特殊矩阵是假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵。

在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多价值相同的元素或者零元素。有时为了节省空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。所谓压缩存储是指：为多个相同的元只分配一个存储空间；对零元不分配空间。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学