[科普中国]-最简指数方程

最简指数方程是一种特殊的指数方程，是未知数指数为1的指数方程。形如ax=b(a>0,a≠1)的方程，称为最简指数方程。在b>0时，它的解是x=logab，在b≦0时无解。

简介最简指数方程是一种特殊的指数方程，是未知数指数为1的指数方程。

形如ax=b(a>0,a≠1)的方程，称为最简指数方程。1

解法方程的解法：形如的方程，在b>0时，它的解是x=logab，在b≦0时无解。

如何将指数方程化归为一元一次、一元二次方程。在化归过程中有时两边化同底，有时两边取对数，有时恰当变形后换元，充分体现了化归思想和熟悉化解题原则。

指数方程(exponential equation)

指数方程是一种超越方程，指含底是常数而指数里含有未知数的项，但不含有其他超越式的方程。

指数方程也可以定义为：在指数里含有未知数的方程。这个定义与上面定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越式。因此，这样定义指数方程包含幂指方程和含有其他超越式的方程。

应用根据非线性Burgers-BBM方程的特点，利用指数函数展开法及齐次平衡原理，通过一个变换技巧，并借助Maple数学软件强大符号运算功能，可简捷地获得Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函数周期解，并用Maple软件获得3个典型的波形图。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所