[科普中国]-最简对数方程

最简对数方程是一种特殊的对数方程，指未知数指数为1的对数方程。形如logax=b(a>0,a≠1)的方程称为最简对数方程。根据对数的定义，原方程转换为指数式x=ab，它是最简对数方程的惟一解。

简介最简对数方程是一种特殊的对数方程，指未知数指数为1的对数方程。

形如logax=b(a>0,a≠1)的方程称为最简对数方程。根据对数的定义，原方程转换为指数式x=ab，它是最简对数方程的惟一解。1

解法简单对数方程的解法步骤如下：

①化指法；

②同底法；

③换元法；

④数形结合法。

总体上，解对数方程问题可分为三步：首先由条件求x的取值范围；然后根据如下情况求解；第三步检验解。

求解1、解方程。

根据对数的定义可得：。由于x=2在方程未知数的取值范围x>0内，并且适合原方程，所以它是原方程的解。

2、解方程。

根据对数的定义可得：。由于x=4在方程未知数的取值范围x>0内，并且适合原方程，所以它是原方程的解。

对数方程在对数符号后面含有未知数的方程，叫做对数方程。解对数方程的基本思想：化同底或换元；且可利用函数图象和二分法可以求对数方程的近似解。对数对解幂是未知的方程是有用的。它们有简单的导数，所以它们经常用在解积分中。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所