[科普中国]-简单对数不等式

简单对数不等式(simple logarithmic inequality)亦称最简对数不等式，是一种常见的对数不等式，形如logax0,a≠1)或logax>b(a>0,a≠1)以及logaf(x)0,a≠1)或logaf(x)>logag(x)(a>0,a≠1)的对数不等式称为简单对数不等式。

基本概念形如(a>0,且a≠0)和，(a>0，且a≠1)的不等式叫做最简对数不等式1。

解最简对数不等式可根据对数函数定义，对数函数的定义域及其单调性转化为代数不等式组然后进行求解。

对数不等式的解法解对数不等式的一般方法.即求式中未知数的所有满足该式的数值的方法.对于能用初等方法求解的一些简单对数不等式，主要有如下解法2：

1同底法。形如

的不等式。

当0logbg(x)(a>0，a≠1，b>0，b≠1)，应先换成同底对数，使不等式变成

当a>1且b>1或a>1且0