[科普中国]-k次剩余符号

k次剩余符号(residue sign of degree-k)是绝对最小剩余的推广。设k>1，p是一个奇素数，k|(p-1)，q=(p-1)/k，则称符号(n/p)k≡nq(mod p)为模p的k次剩余符号，它表示nq对模p的绝对最小剩余。

基本介绍设k>1，p是一个奇素数，k|(p-1)，q=(p-1)/k，则称符号

为模p的k次剩余符号，这里表示nq对模p的绝对最小剩余1。（模p绝对的最小剩余组成的完全剩余系是指）。

k次剩余符号的性质k次剩余符号有下述性质1：

1.p|n时，=0；

2.若n≡n1(mod p)，则=；

这是因为

故有

3.对任意整数n1，n2，有

4.若indɡn≡a(mod k)，0≤a